Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tại vị trí gặp nhau của hai xe thì
Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng
v 1 = a 1 t = 2,5. 10 - 2 .400 = 10(m/s) = 36(km/h)
Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng
v 2 = a 2 t = 2,0. 10 - 2 .400 = 8(m/s) = 28,8(km/h)
Khi hai xe máy gặp nhau thì x 1 = x 2 , nghĩa là:
1,25. 10 - 2 t 2 = 400 + 1,0. 10 - 2 t 2 hay ⇒ t = 400 s
Như vậy sau thời gian t = 400 s = 6 phút 40 giây kể từ lúc xuất phát thì hai xe đuổi kịp nhau.
Thay vào ta tìm được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A đoạn x1 = 1,25. 10 - 2 . 400 2 = 2000 m = 2 km
Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a 1 = 2,5. 10 - 2 m/ s 2 :
Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x 0 = 400 m chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a 2 = 2,0. 10 - 2 m/ s 2 :
Hai xe gặp nhau khi x A = x B . Từ đó suy ra :
- Thời điểm hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát : 80t = 20 + 40t
Hay t = 20/40 = 0.5(h)
- Vị trí hai xe gặp nhau cách A một đoạn : x A = 80.0,5 = 40 km.
Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I.1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.
Căn cứ vào đồ thị trên hình I.l G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.
Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).
Phương trình chuyển động của ô tô : x A = 80t
Phương trình chuyển động của xe máy : x B = 20 + 40t
3) \(h=\frac{1}{2}gt^2\)
\(h'=\frac{3}{4}h\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}gt^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}gt^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{8}gt^2\)
\(\Leftrightarrow g\left(t^2-2t+1\right)=\frac{1}{4}gt^2\)
\(\Leftrightarrow gt^2-2gt+g-\frac{1}{4}gt^2=0\)
Thay số : \(\frac{3}{4}.10t^2-2.10t+10=\frac{15}{2}t^2-20t+10=0\)
\(\Delta'=\left(-10\right)^2-\frac{15}{2}.10=25\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t_1=\frac{10+5}{\frac{15}{2}}=2\left(t/m\right)\\t_2=\frac{10-5}{\frac{15}{2}}=\frac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=> thời gian rơi của vật là 2s
Độ cao đã rơi là :
\(h=\frac{1}{2}.10.2^2=20m\)
6) t =4s
\(g=10m/s^2\)
a) Độ cao của vật so với mặt đất là:
\(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.4^2=80\left(m\right)\)
b) Thời gian t= 4- 1=3(s)
=> \(v=gt=10.3=30\left(m/s\right)\)
c) Vận tốc lúc chạm đất là :
\(v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.10.80}=40\left(m/s\right)\)
d) Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là :
\(s=\frac{1}{2}.10.4^2-\frac{1}{2}.10.\left(4-1\right)^2=35\left(m\right)\)