Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(y-1\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)
\(\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
Vậy: \(x=4\) hoặc \(-2\)
Bài 1
A,7x − 6x 2 − 2 = −(6x 2 − 7x + 2)
= −(6x 2 − 3x − 4x + 2)
= −[3x(2x − 1) − 2(2x − 1)] = −(3x − 2)(2x −1)
b,\(2x^2+3x-5\)
=\(2x^2-2x+5x-5\)=\(2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\)
Ví dụ cho bạn một bài, còn lại tương tự.
a)Ta có: \(3x^4-5x^3+8x^2-5x+3\)
\(=3x^2\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{71}{12}\left(x-\frac{30}{71}\right)^2+\frac{138}{71}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
a) 2x3+5x2-3x=0
<=> 2x3+6x2-x2-3x=0
<=> 2x2(x+3)-x(x+3)=0
<=> (x+3)(2x2-x)=0
<=> (x+3)x(2x-1)=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) x3+1=x(x+1)
<=> (x+1)(x2+1-x)-x(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-2x+1)=0
<=> (x+1)(x-1)2=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a) PT \(\Leftrightarrow\left(2x^3-x^2\right)-\left(4x^2-8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
Vì \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
b) Bước 1 nhẩm nghiệm, bước 2 dùng lược đồ Hoocne để chia... Sau cùng
PT \(\Leftrightarrow\) \(\left( x+2 \right) \left( 2\,x+1 \right) \left( x-1 \right) ^{2}=0\) (mình làm tắt chút, đang bận, nếu cần thì cmt xuống dưới, tối mình giải rõ)
Suy ra x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
Hay x = -2 hoặc \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc x = 1.
Vậy \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2};1\right\}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\) \(\Big[(x+1)(x+4)\Big]\Big[(x+2)(x+3)\Big]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\). PT trở thành:
\(t\left(t+2\right)=24\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-4\right)=0\)
Suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=-6\\x^2+5x+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+10=0\\x\left(x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Vì: \(x^2+5x+10=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Nên \(x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-5\right\}\)
1) \(x^4-2x^2-144x+1295=0\)
\(\Rightarrow\)Cậu xem lại đề thử xem nhé !
2) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2-1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+4x^2+x^3+x^2+4x-6x^2-6x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+4\right)+x\left(x^2+x+4\right)-6\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
hoặc \(x-2=0\)
hoặc \(x^2+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\left(tm\right)\)
hoặc \(x=2\left(tm\right)\)
hoặc \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-3;2\right\}\)
3) \(x^4-2x^3+4x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-3x^3-3x^2+7x^2+7x-10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-3x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2+7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-2x^2-x^2+2x+5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(x-2=0\)
hoặc \(x^2-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
hoặc \(x=2\left(tm\right)\)
hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-1;2\right\}\)
bài 2:
c) \(x^3+8x^2+17x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2+7x^2+7x+10x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10\right)=0\)
đến đây thì dễ rồi, bn cm x^2 + 7x + 10 > 0