Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: (ab + cd) + (ab - cd) = ab x 2 là số chẵn => ab + cd và ab - cd cùng tính chẵn lẻ
Mà 2002 là số chẵn nên ab + cd và ab - cd cùng chẵn => tích (ab + cd).(ab - cd) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4 nên không có các chữ số a; b; c; d thỏa mãn yêu cầu
Ta có : bbb = b x 111 = b x 3 x 37 = 3 x b x 37
Do đó a = 3 => b = 7
Vậy số đó là 777
\(a=b=c+d\Rightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a+b=b\left(c+d\right)\right)\\ab+b^2=bc+bd\end{cases}}\)
Mà : \(ab+1=cd\)
Do đó : \(\left(ab+b^2\right)-\left(ab+1\right)=bc+bd-cd\)
\(\Leftrightarrow ab+b^2-ab-1=bc+bd-cd\)
\(\Leftrightarrow b^2-bc-bd+cd=1\)
\(\Leftrightarrow b\left(b-c\right)-d\left(b-c\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(b-d\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-c=b-d=1\\b-c=b-d=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c=d\)
Trl :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9585713507.html
Bạn tham khảo link này nha
\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)
Mà : \(ab+1=cd\)
Do đó : \(\left(c+d-b\right)b+1=cd\)
\(\Leftrightarrow bc+b\left(d-b\right)+1=cd\)
\(\Leftrightarrow cd-bc-b\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow c\left(d-b\right)-b\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(d-b\right)\left(c-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}d-b=c-b=1\\d-b=c-b==-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c=d\)