Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4. \(D=sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^287^o+sin^288^o+sin^289^o=\left(sin^21^o+sin^289^o\right)+\left(sin^22^o+sin^288^o\right)+...+\left(sin^244^o+sin^246^o\right)+sin^245^o=1+1+1+...+1+1+0,5=44,5\)
\(5.E=cos^21^o+cos^22^o+cos^23^o+...+cos^287^o+cos^288^o+cos^289^o=\left(cos^21^o+cos^289^o\right)+\left(cos^22^o+cos^288^o\right)+...+\left(cos^244^o+cos^246^o\right)+cos^245^o=1+1+1+...+1+0,5=1.44+0,5=44,5\)
= \(\left(sin^22+cos^22\right)+\left(sin^24+cos^24\right)+....+\left(sin^222+cos^222\right)\)
\(=1.22=22\)
=(sin^2 2 độ+cos^2 2 độ)+(sin^2 4 độ+cos^2 4 độ)+...+(sin^2 44 độ+cos^2 44 độ)
=1+1+...+1
=1*22=22
\(A=\left(sin^212^o+sin^278^o\right)+\left(sin^21^o+sin^289^o\right)+\left(sin^273^o+sin^217^o\right)\)
\(A=\left(sin^290^o\right)+\left(sin^290^o\right)+\left(sin^290^o\right)\)
\(A=1+1+1=3\)
b) \(sin^23^o+sin^215^o+sin^275^o+sin^287^o\)
\(=\left(sin^23^o+cos^23^o\right)+\left(sin^215^o+cos^215^o\right)\)
\(=1+1=2\)
a) \(cos^212^o+cos^278^o+cos^21^o+cos^289^o\)
\(=\left(sin^278^o+cos^278^o\right)+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)
\(=1+1=2\)
Câu c) là gì vậy, có lẽ là toán cực trị, GTLN?
a) Vì M thuộc (O) nên các tam giác BMA và CMD vuông tại M nên:
\(sin^2MBA+sin^2MAB+sin^2MCD+sin^2MDC\)
\(=\left(sin^2MBA+cos^2MBA\right)+\left(sin^2MCD+cos^2MCD\right)\)
\(=1+1=2\)
b) KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH
Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường cao)
và BH = AB - AH = 2R – AH
Suy ra \(OK^2=MH^2=AH\left(2R-AH\right)\)
1.
Kẻ \(MH\perp NP\) tại H
Ta có: \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MH.NP\) (1)
\(S_{MNK}=\dfrac{1}{2}MH.KN\) (2)
Ta lại có: KN=MN mà NM<NP
\(\Rightarrow KN< NP\) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(S_{MNP}>S_{MNK}\)
2.
\(Sin^21^o+Sin^22^o+Sin^23^o+...+Sin^287^o+Sin^288^o+Sin^298^o\)
\(=\left(Sin^21^o+Sin^289^o\right)\left(Sin^22^o+Sin^288^o\right)+...+Sin^245^o\\ =\left(Sin^21^o+Cos^21^o\right)\left(Sin^22^o+Cos^22^o\right)+....+Sin^245^o\\ =44+Sin^245^o\\ =44+\dfrac{1}{2}=44,5\)