Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a, b, c lần lượt là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH.
Ta có: b = 30cm, c = 40cm
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:
\(\Delta ABH\sim\Delta CAH\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{C_{ABC}}{C_{CAH}}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BC}{5}\\\)
=> \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\)
\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABH}}{C_{ABC}}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> Chu vi tam giác ABC là 30 . 5 : 3 = 50
Gọi a, b, c lần lượt là chu vi của các tam giác ABC, ABH, ACH.
Ta có: b = 30cm, c = 40cm
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
Bài 1: HB/HC=(AB/AC)2=25/36
Câu 2:
Đặt \(a=S_{ABC};b=S_{ABH};c=S_{ACH}\)
Ta có: ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
nên AH/CH=HB/HA=AB/AC=b/c
Ta có: ΔCAH đồng dạng với ΔCBA
nên CA/CB=CH/CA=AH/BA=c/a
=>BA/AC=3/4
=>\(\dfrac{BA}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BA^2+BC^2}{25}\)
mà ΔBAC vuông tại A
nên \(\dfrac{BA^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}\Leftrightarrow BA\cdot\dfrac{1}{3}=AC\cdot\dfrac{1}{4}=BC\cdot\dfrac{1}{5}\)
=>b:c:a=3:4:5
=>b/3=c/4=a/5
=>a=50(cm)