Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ca+c+abc}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)
Theo bài ra ta có: a.b.c = 1
=> a=1;b=1;c=1
Ta có: A = \(\frac{1}{a.b+a+1}\)\(+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{c.a+c+1}\)\(=\frac{1}{1.1+1+1}+\frac{1}{1.1+1+1}\)\(+\frac{1}{1.1+1+1}\)
\(=\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}\)\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
Vậy A = 1
Cho các số a,b,c thỏa mã a.b.c = 1
Tính A = \(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{c.a+c+1}\)
\(A=\)\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)
\(=\frac{c}{\left(ab+a+1\right)c}+\frac{ac}{\left(bc+b+1\right).ac}+\frac{1}{ca+c+1}\)
\(=\frac{c}{abc+ac+c}+\frac{ac}{abc^2+abc+ac}+\frac{1}{ca+c+1}\)
\(=\frac{c}{1+ac+c}+\frac{ac}{c+1+ac}+\frac{1}{ca+c+1}\)
\(=\frac{c+ac+1}{1+ac+c}=1\)
vì abc=105 nên thay 105 bằng abc ta được:
\(s=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{a}{ab+a+abc}\)
\(s=\frac{bc}{bc+b+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{1}{b+1+bc}\)=\(\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)=1
Cho mình 1 l i k e nha..............
a)
\(c=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{a\cdot b}=\dfrac{35}{-35}=-1\\ a=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c}=\dfrac{35}{7}=5\\ b=\dfrac{b\cdot c}{c}=\dfrac{7}{-1}=-7\)
Vậy ...
b)
\(d=\dfrac{a\cdot b\cdot c\cdot d}{a\cdot b\cdot c}=\dfrac{120}{-30}=-4\\ c=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{a\cdot b}=\dfrac{-30}{-6}=5\\ a=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c}=\dfrac{-30}{-15}=2\\ b=\dfrac{a\cdot b}{a}=\dfrac{-6}{2}=-3\)
Vậy ...
c)
\(a+b+b+c+c+a=-1+1+6\\ 2a+2b+2c=6\\ 2\left(a+b+c\right)=6\\ a+b+c=3\\ a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=3-1=2\\ b=\left(a+b+c\right)-\left(a+c\right)=3-6=-3\\ c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=3-\left(-1\right)=4\)
Vậy ...
Bài 1:
\(S=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\\ =\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{b+1+bc}=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Bài 2:
\(\frac{a}{5}+1=\frac{1}{b-1}\\ \Rightarrow \frac{a+5}{5}=\frac{1}{b-1}\\ \Rightarrow (a+5)(b-1)=5\)
Vì $a,b$ là số tự nhiên nên $a+5, b-1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 5 nên $a+5$ là ước của $5$ (1)
Vì $a$ là số tự nhiên nên $a+5$ là số tự nhiên và $a+5\geq 5$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow a+5=5$
$\Rightarrow a=0$
$b-1=\frac{5}{5}=1\Rightarrow b=2$