LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
12 tháng 2 2016
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
12 tháng 2 2016
Đặt n^2+2006=a^2
(a-n)(a+n)=2006
Vì (a-n)+((a+n)=2a là số chẵn.mặt # a và n cùng tính chẵn lẻ mà 2006 chẵn.
=> a và n cùng tính chẵn.
=> (a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2006 k chia hết cho 4
nên k tồn tại n
NM
3
8 tháng 11 2018
\(9^{2n}-6=81^n-6\)
\(\text{Vì }\orbr{\begin{cases}81^n⋮9\\6⋮9̸\end{cases}}\Rightarrow81^n-6⋮9̸\)
\(\Rightarrow9^{2n}-6⋮9̸\)
\(⋮̸\)là không chia hết
TN
1
13 tháng 12 2021
a) \(83+158+17+142.\)
\(=\left(83+17\right)+\left(158+142\right)\) \(=100+300=400.\)
b) \(\text{57 + 725 + 605 - 57}.\)
\(=\left(57-57\right)+\left(725+605\right)\) \(=1330.\)
c) \(14.42-32.14=14.\left(42-32\right)=14.10=140.\)
d) \(12.35+35.182-35.94=35\left(12+182-94\right)=35.100=3500.\)
e) \(58.75+58.50-58.25=58\left(75-25+50\right)=58.100=5800.\)
22 tháng 6 2017
a) 48 x 19 + 48 x 115 + 134 x 52
= 48 x ( 19 + 115 ) + 134 x 52
= 48 x 134 + 134 x 52
= ( 48 + 52 ) x 134
= 100 x 134
= 13 400
b) 17 x 93 + 116 x 83 + 17 x 23
= 17 x 93 + 17 x 23 + 116 x 83
= 17 x ( 93 + 23 ) + 116 x 83
= 17 x 116 + 116 x 83
= ( 17 + 83 ) x 116
= 100 x 116
= 11 600
c) 35 x 23 + 35 x 41 + 64 x 65
= 35 x ( 23 + 41 ) + 64 x 65
= 35 x 64 + 64 x 65
= ( 35 + 65 ) x 64
= 100 x 64
= 6 400
NQ
6