(1/(3 - sqrt(5)) - 1/(3 + sqrt(5))) / ((sqrt(5 - 1))/(5 - sqrt(5)))

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TH

Thành Huyền

18 tháng 12 2023 - olm

(1/(3 - sqrt(5)) - 1/(3 + sqrt(5))) / ((sqrt(5 - 1))/(5 - sqrt(5)))

1

DT

Dang Tung

CTVHS

18 tháng 12 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MT

Mặc tử han

29 tháng 9 2019

1) \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)

2) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 9 2019

\(A=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{8-2\sqrt{15}+8+2\sqrt{15}}{2}-\frac{6+2\sqrt{5}}{4}=8-\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{13-\sqrt{5}}{2}\)

\(B=\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}}{2}=8\)

KC

Kiều Chinh

3 tháng 8 2017 - olm

Bài 1: Chứng minh đẳng thức:

a) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=8\)

b) \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)

c) \(\left(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right):\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}=4\left(3-\sqrt{5}\right)\)

6

DV

Đặng Viết Tâm

3 tháng 8 2017

Trục căn thức lên rồi tính như bình thường thôi.

Bạn chưa hiểu thì nhắn tin cho mình, mình làm cho.

Chúc bạn học tốt nhea. =)

NV

Nguyễn Võ Anh Nguyên

3 tháng 8 2017

a) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

=\(\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}\)

=\(\frac{8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}}{2}\)

=\(\frac{16}{2}=8\)

Tạm thời mih bận nên chỉ kịp lm 1 câu thôi, khi nao có time mih lm típ nha

KC

Kiều Chinh

31 tháng 7 2017 - olm

chứng minh đẳng thức:

a) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=8\)

b) \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)

c) \(\left(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right):\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}=4\left(3-\sqrt{5}\right)\)

0

SN

Sophie Nguyen

10 tháng 7 2017

Làm mất căn mẫu và thu gọn 1) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\) 2) \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\) 3) \(\left(\dfrac{3\sqrt{125}}{15}-\dfrac{10-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) 4) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}\) 5) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-3}\) 6)...

1

HN

Hà Nam Phan Đình

10 tháng 7 2017

bạn nên tự nghiên cứu rồi giải đi chứ bạn đưa 1 loạt thế thì ai rảnh mà giải, với lại cứ bài gì không biết chưa chịu suy nghĩ đã hỏi rồi thì tiến bộ sao được, đúng không

NM

nguyen minh huyen

16 tháng 7 2019 - olm

Rút gọn

\(A=\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)

\(B=\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

\(C=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)

1

NC

Nguyễn Công Tỉnh

16 tháng 7 2019

\(A=\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{3-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{2}\)

\(=\sqrt{3}\)

\(B=\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\frac{5+2\sqrt{5}+1+5-2\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{12}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{12}{5-1}\)

\(=\frac{12}{4}\)

\(=3\)

LN

Lưu Như Ý

12 tháng 8 2019 - olm

tính:

a)\(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{1-\sqrt{5}}\)

b)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

c)\(\frac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\)

d)\(\left(\frac{5}{\sqrt{15}-\sqrt{10}}-\frac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\right)^2\)

e)\(\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\frac{3-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

0

PC

Park Chanyeol

15 tháng 7 2016 - olm

thực hiện phép tính:...

1

NV

Ngọc Vĩ

16 tháng 7 2016

a/ Bạn ghi nhầm đề rồi

c/ \(2\sqrt{18\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

\(=2\sqrt{18}.\sqrt{\sqrt{3}}-2\sqrt{5}.\sqrt{\sqrt{3}}-3\sqrt{5}.\sqrt{\sqrt{48}}\)

\(=2.3\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{3}}-2\sqrt{5}.\sqrt{\sqrt{3}}-3\sqrt{5}.\sqrt{4\sqrt{3}}\)

\(=2.3\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{3}}-2\sqrt{5}.\sqrt{\sqrt{3}}-6\sqrt{5}.\sqrt{\sqrt{3}}\)

\(=2\sqrt{\sqrt{3}}\left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)\)

\(=2\sqrt{\sqrt{3}}\left(3\sqrt{2}-4\sqrt{5}\right)\)\(=2\sqrt{2\sqrt{3}}\left(3-2\sqrt{10}\right)\)

f/ \(\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\left(\sqrt{3}-1\right)=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-2\left(\sqrt{3}-1\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\sqrt{3}+1-2\sqrt{3}+2=3-\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)\)

g/ \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}-2\sqrt{3}+2007\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}-2\sqrt{3}+2007\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-2\sqrt{3}+2007\)

\(=2007\)

HT

Hoàng Tú Anh

4 tháng 8 2017 - olm

Chứng minh

a, \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)

b, \(\left(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right):\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}=4.\left(3-\sqrt{5}\right)\)

0

1

1502547778_marshmello

25 tháng 7 2018

Bài 1 : Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức A = (\(\sqrt{5}\)-2)(\(\sqrt{5}\)+2) B = (\(\sqrt{5}\) +\(\sqrt{3}\))(5-\(\sqrt{15}\)) C = (\(\sqrt{45}+\sqrt{63}\))(\(\sqrt{7}-\sqrt{5}\)) D = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}\) E = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\) F = \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\) G = \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) H =...

1

TN

Thúy Nga

14 tháng 8 2018

\(A=\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)=5-4=1\)

\(B=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)=\sqrt{5}\left(5-3\right)=2\sqrt{5}\)

\(C=\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=\sqrt{9}\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=\sqrt{9}\left(7-5\right)=2\sqrt{9}\)

\(D=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{3-1}=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)

\(E=\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{5^2-\sqrt{5}^2}=\dfrac{60}{20}=3\)

TT

Thương Thương

10 tháng 8 2020

Rút gọn các biểu thức sau:

1) \(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}+1}}-\frac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}}\)

2) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)

3) \(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)

4) \(\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)

0