K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
VD
23 tháng 1 2022
3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)
3C=2014.2015.2016
C=2014.2015.2016:3
MT
13 tháng 1 2016
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
S
19 tháng 10 2021
Em tham khảo:
Câu hỏi của nguyễn huy bảo - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
AA
2
PL
8 tháng 9 2018
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
4 tháng 7 2015
gọi a1=1.2=>3a1=1.2.3=>3a1=1.2.3-0.1.2
a2=2.3=>3a2=2.3.3=>3a1=2.3.4-1.2.3
tương tự .....
đến an-1=(n-1)n=>3an-1=3(n-1)n =>an-1=(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n
an=n.(n+1)=>3an=3.n(n+1)=>3an=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
cộng từng vế các đẳng thức ta được:
3a1+3a2+....+3an-1+3an=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3(a1+a2+...+an-1+an)=n(n+1)(n+2)
3(1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)
=>1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
4 tháng 7 2015
đặt\(A=1.2+2.3+3.4+.......+n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+n\left(n+1\right).3\)\(=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+n\left(n-1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
12 tháng 3 2017
3s=1.2(3-0)+2.3(4-1)+...+n.(n+1).(n+2)-(n-1)
3a=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+(n-1).n(n+1)+n(n+1)(n+2)-
0.1..2-1.2.3-3.4.5-....-(n-1)n(n+1)
3a=n.(n+1)(n+2)
a=n(n+1)(n+2)/3
27 tháng 1 2017
1.2+2.3+3.4.....+n.(n+1)=A
ta có
3.A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ n.(n+1) . ((n+2) - (n-1))
3.A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1)+ n. (n+1). (n+2) -
0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)n(n+1)
3A=n.(n+1).(n+2)
A=n.(n+1).(n+2)\3
ai mình nt mik lại