K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

Đặt \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}}=1\)

5 tháng 6 2018

Bạn Phạm Tuấn Đạt làm đúng rồi 

Dấu \(.\)là dấu nhân 

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

       \(B=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+...+\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow A=B\)

Nên : 

\(\frac{A}{B}=\frac{A}{A}=1\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là \(1\)

28 tháng 5 2018

Sửa 1/2+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010 thành 1-1/2+1/3-1/4+..+1/2009-1/2010;1/2006+1/2007+..+1/2010 thành 1/1006+1/1007+...+1/2010

Gọi \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1005}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+...+\frac{1}{2010}\)

Ta thấy A = 1/1006+1/2007+...+1/2010

=>A : (1/1006+1/1007+1/1008+...+1/2010) = 1

19 tháng 2 2016

đầu bài là ê các bạn mình thấy lạ thật đấy chưa từng thấy đầu bài nào kì cục như vậy

7 tháng 4 2016

= ( 1 + 3 + 5 + ... + 2011 ) - ( 2 + 6 + 8 + ... + 2010 )

= [ 1006 x ( 2011 + 1 ) : 2 ] - [ 1005 x ( 2010 + 2 ) : 2 ]

= ( 1006 x 2012 : 2 ) - ( 1005 x 2012 : 2 )

= ( 2024072 : 2 ) - ( 2022060 : 2 )

= 1012036 - 1011030

= 1006

7 tháng 4 2016

m giong ban kia !ban nao tk mk di !

có nhầm đề không vậy phải là 2010-

1 tháng 4 2016

2008-1/2008=2007/2008

1/2-1/2009=2007/2009

4 tháng 2 2016

Kết quả bằng 2009

4 tháng 2 2016

Xét tử

2008+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008

=(1+1+1+...+1)+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008

= 1+ (2007/2)+1+(2006/3)+1+(2005/4)+1+ ... + (2/2007)+1+(1/2008)+1

=2009/2009+2009/2+2009/3+2009/4+ ... + 2009/2007 + 2009/2008

=2009.(1/2+1/3+1/4+ ... + 1/2007+1/2008+1/2009)