Question

[Vũ Hạnh]

1+1

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

+) \(P\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2018}\)= \(\sum_{k=0}^{2018} \) \(C^k_{2018}\left(\frac{1}{x}\right)^{2018-k}\)=  \(\sum_{k=0}^{2018} \) \(C^k_{2018}x^{2k-2018}\)

Bậc của x nguyên dương => 2k - 2018 > 0 <=> 1009 < k \(\le\)2018

=> S = \(C^{1010}_{2018}+C^{1011}_{2018}+...+C^{2018}_{2018}\)

+) Xét: \(\left(x+1\right)^{2018}=\)\(\sum_{k=0}^{2018} \)\(C^k_{2018}x^k\)

=> Chọn x = 1  ta có: \(2^{2018}=\)\(C^0_{2018}+C^2_{2018}+...+C^{2018}_{2018}\)

\(A=S+\frac{1}{2}C^{1009}_{2018}=\)\(C^{1010}_{2018}+C^{1011}_{2018}+...+C^{2018}_{2018}+\frac{1}{2}C^{1009}_{2018}\)

=> \(2A=2C^{1010}_{2018}+2C^{1011}_{2018}+...+2C^{2018}_{2018}+C^{1009}_{2018}\)

\(=C^0_{2018}+C^2_{2018}+...+C^{2018}_{2018}\)

\(=2^{2018}\)

=> A = 2²⁰¹⁷

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Công thức bị lỗi. Có mấy cái tổng xích ma nữa nó không có hiện lên. Bạn xem bài rồi tự chỉnh vào bài làm của bạn nhé!