Question

[Ngô Ngọc Hải]

1) Xác định các cấu trúc đại số (vị nhóm, nhóm, vành, trường) trong các tập ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ với các phép toàn cộng và nhân nêu trên.

2) Tìm một tập con A lớn nhất trong ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ tạo thành một nhóm với phép toán nhân.

3) Tìm một tập con A lớn nhất trong ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ tạo thành một vị nhóm với phép toán nhân.

4) Tìm một tập con A lớn nhất có thể) trong ℚ, ℝ, ℂ tạo thành một trường (thể giao hoán) khác ℚ, ℝ, ℂ với 2 phép toán cộng và nhân.