Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
\(C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\)
mà \(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-12\right)\)
\(A=\dfrac{3+2\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2+2\left|x+2\right|+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)}{1+\left|x+2\right|}+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+\left|x+2\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\ge\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1\)
\(\Leftrightarrow2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1+2=3\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x+2=0\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) là \(3\)
a: \(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
Đặt $|x+2|=a$ với $a\geq 0$. Khi đó:
$A=\frac{3+2a}{1+a}=\frac{2(1+a)+1}{1+a}=2+\frac{1}{1+a}$
Vì $a\geq 0$ với mọi $x$ nên $1+a\geq 1$
$\Rightarrow A=2+\frac{1}{1+a}\leq 2+\frac{1}{1}=3$
Vậy $A_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow |x+2|=0\Leftrightarrow x=-2$
Bài 1:
Ta có:
\(Q=100-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|\)
\(Q=100-\left(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\right)\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow100-\left(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\right)\le100\)
Hay \(Q\le100\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\)
Để \(Q=100\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy.........................
Bài 2: Anh tự làm nha ^^
Toshiro Kiyoshi ghi giùm t cái đáp án