Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
Bài 1:
a, \(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow9^{x-1}=9^{-1}\)
Vì \(9\ne-1;9\ne0;9\ne1\) nên
\(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
b, \(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{7-3x^2}\right)^2=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow7-3x^2=\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow3x^2=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\pm\dfrac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 2:
Với mọi giá trị của \(x;y;z\in R\) ta có:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0;\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2\ge}0;\left|x+y+z\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x;y;z\in R\).
Để \(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=0\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\\sqrt{2}-\sqrt{2}+z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\sqrt{2};y=-\sqrt{2};z=0\)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-\(\sqrt{2}\)= 0 ; y+\(\sqrt{2}\)= 0 ; x+y+z = 0
<=> x=\(\sqrt{2}\); y=\(-\sqrt{2}\); z = 0
Vậy ...........
Tk mk nha
Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall x\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{cases}}\)
3: |2x-1|=|x+1|
=>2x-1=x+1 hoặc 2x-1=-x-1
=>x=2 hoặc 3x=0
=>x=2 hoặc x=0
4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{5}=0\\y-\sqrt{3}=0\\x-y-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\y=\sqrt{3}\\z=x-y=-\sqrt{5}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
1) \(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\) (1)
\(\Leftrightarrow3^{2x-2}=3^{-2}\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-2\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{0\right\}\)
2) \(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\) (2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{7-3x^2}}=\dfrac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3\sqrt{7-3x^2}}=\dfrac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow15=6\sqrt{7-3x^2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{7-3x^2}=15\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow7-3x^2=\dfrac{25}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2=\dfrac{25}{4}-7\)
\(\Leftrightarrow-3x^2=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
2 phần trên bạn giải theo kiến thức lớp mấy vậy?