K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2021

 - Thay từng giá trị vào, ta thấy A. \(\dfrac{15}{4}\) thỏa mãn.

16 tháng 3 2021

1.

ĐK: \(x\ne7;x\ne-1;x\ne3\)

\(\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le\dfrac{1}{x-3}\left(1\right)\)

TH1: \(x< -1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)\ge x^2-6x-7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-11x+15\ge x^2-6x-7\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+22\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) Bất phương trình đúng với mọi \(x< -1\)

TH2: \(-1< x< 3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(2x-5\right)\ge\left(7-x\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+11x-15\ge-x^2+6x+7\)

\(\Leftrightarrow-x^2+5x-22\ge0\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

TH3: \(3< x< 7\)

Khi đó \(\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le0\)\(\dfrac{1}{x-3}>0\)

\(\Rightarrow\) Bất phương trình đúng với mọi \(3< x< 7\)

TH4: \(x>7\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)\le x^2-6x-7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-11x+15\le x^2-6x-7\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+22\le0\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Vậy ...

Các bài kia tương tự, chứ giải ra mệt lắm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023

Lời giải:
a.

\(\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ 2x-1\geq 0\\ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ x\geq \frac{1}{2}\\ x\neq 1; x\neq 2\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{2}; x\neq 1; x\neq 2$
b. \(\left\{\begin{matrix} x^2-1=(x-1)(x+1)\neq 0\\ 7-2x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \pm 1\\ x\leq \frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ 4-2x+x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ (x-1)^2+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0\)

d.

\(\left\{\begin{matrix} 25-x^2=(5-x)(5+x)\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -5\leq x\leq 5\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 5\)

 

11 tháng 7 2023

a) \(y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{\sqrt[]{2x-1}}{x^2-3x+2}\)

Điều kiện \(\) \(2x-1\ge0;x\ne0;x^2-3x+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2};x\ne0;\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2};x\ne0;x\ne1;x\ne2\)

7 tháng 11 2017

a) \(\dfrac{5+x}{4-x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(5+x\right)=4-x\)

\(\Leftrightarrow2\left(5+x\right)-\left(4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10+2x-4+x=0\)

\(\Leftrightarrow6+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2

b) \(\dfrac{25}{14}=\dfrac{x+7}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow25\left(x-4\right)=14\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow25\left(x-4\right)-14\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow25x-100-14x-98=0\)

\(\Leftrightarrow11x-198=0\)

\(\Leftrightarrow11x=198\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

Vậy x=18

c) \(\dfrac{3x-5}{x+4}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x-5\right)=5\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x-5\right)-5\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x-10-5x-20=0\)

\(\Leftrightarrow x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x=30\)

Vậy x=30

d) \(\dfrac{3x-1}{2x+1}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\left(3x-1\right)=3\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow7\left(3x-1\right)-3\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow21x-7-6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow15x-10=0\)

\(\Leftrightarrow15x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{2}{3}\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

c: Ta có: 10x=6y

nên x/3=y/5

Đặt x/3=y/5=k

=>x=3k; y=5k

Ta có: \(2x^2-y^2=-28\)

\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2-25k^2=-28\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>x=6; y=10

TRường hợp 2: k=-2

=>x=-6; y=-10

7 tháng 4 2017

lời giải

a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\left(1\right)\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1)\(\Leftrightarrow\)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{3}>\left(\dfrac{2}{3}+2\right)x\)

\(\dfrac{44}{15}>\dfrac{8}{3}x\) \(\Rightarrow x< \dfrac{44.3}{15.8}=\dfrac{11}{5.2}=\dfrac{11}{10}\)

Nghiêm BPT(1) là \(x< \dfrac{11}{10}\)

(2) \(\Leftrightarrow2x-1< 15x-5\Rightarrow13x>4\Rightarrow x>\dfrac{4}{13}\)

Ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{11}{10}\) => Nghiệm hệ (a) là \(\dfrac{4}{13}< x< \dfrac{11}{10}\)

28 tháng 1 2023

f. 

\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)

g.

\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)

 

h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0

=>|x+1|<>|x-2|

=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2

=>2x<>1

=>x<>1/2

g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0

=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2

=>x>-1; x<>2

f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x

=>3x<>6 và -1<=x<=7/2

=>x<>2 và -1<=x<=7/2

12 tháng 11 2017

đúng rùi đó