K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2017

1)

a) \(\sqrt{x+2}=\dfrac{5}{7}\)

-> x+2 = \(\left(\dfrac{5}{7}\right)^{^2}\)=\(\dfrac{25}{49}\)

-> x = \(\dfrac{25}{49}-2=-\dfrac{73}{49}\)

b) \(\sqrt{x+2}-8=1\)

-> \(\sqrt{x+2}=1+8=9\)

-> \(x+2=9^2=81\)

-> x = 81 -2 = 79

c) 4 - \(\sqrt{x-0,2}=0,5\)

-> \(\sqrt{x-0,2}=4-0,5=3,5\)

-> x - 0,2 = (3,5)2 = 12,25

-> x = 12,25 +0,2 = 12,45

2) a)

Với mọi x thì: \(\sqrt{x+24}\ge0\)

=> \(\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi : x + 24 = 0 <=> x = -24

Vậy MinA = \(\dfrac{4}{7}\) khi x = -24

21 tháng 8 2017

Cảm ơn nhìu vui

22 tháng 10 2017

1)\(y=\dfrac{5}{7+\sqrt{x}}\le\dfrac{5}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

b) \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}+13}{\sqrt{x+1}+4}\le\dfrac{13}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x=-1\)

2)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-2}+\sqrt{3x-3}+15\ge15\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-2}=0\\\sqrt{3x-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

30 tháng 6 2017

1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}=\dfrac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1\)

\(\dfrac{2010}{a}=1\Rightarrow a=2010\);

\(\dfrac{c}{2010}=1\Rightarrow c=2010\);

\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow\dfrac{b}{2010}=1\Rightarrow b=2010\).

Vậy (a, b, c) = (2010; 2010; 2010)

3)

a) \(A=\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\)

Có: \(\sqrt{x+24}\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+24}=0\Rightarrow x+24=0\Rightarrow x=-24\)

Vậy GTNN của \(A=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=-24\)

b) \(B=\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\)

Có: \(\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R\)

\(\Rightarrow B\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}=0\)

\(\Rightarrow2x+\dfrac{4}{13}=0\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{4}{13}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{13}\)

Vậy GTNN của \(B=-\dfrac{13}{191}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{13}\)

4)

a) \(A=-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\)

Có: \(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\le0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}=0\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{5}{41}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{41}\)

Vậy GTLN của \(A=\dfrac{7}{12}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{41}\)

b) \(B=\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)

Có: \(\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R\)

\(\Rightarrow B\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}=0\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy GTLN của \(B=\dfrac{-5}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

1 tháng 7 2017

làm giup minh bai 2 luon nha

khocroi

24 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)

19 tháng 3 2017

\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall a,b\)

\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)

\(A^{2n}\ge0\forall A\)

\(-A^{2n}\le0\forall A\)

19 tháng 3 2017

\(\left|A\right|\ge0\forall A\)

\(-\left|A\right|\le0\forall A\)

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)

25 tháng 7 2023

Bài 3 :

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)

\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)

\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)

.....

\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)

25 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề 2, phần mẫu của N

26 tháng 12 2022

đợi tý

18 tháng 8 2023

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) là 5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

24 tháng 12 2023

a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

b: loading...

loading...