K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
3 tháng 5 2018
Để n+13/n-2 là phân số tối giản thì:
n+13 chia hết cho n-2
<=> (n-2)+15 chia hết cho n-2
ta thấy: n-2 chia hết cho n-2
=> 15 phải chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(15)
n-2 thuộc { 1: 3: 5: 15}
n thuộc { 3; 5; 7; 17}
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n-13, n-1)$
$\Rightarrow 3n-13\vdots d; n-1\vdots d$
$\Rightarrow 3(n-1)-(3n-13)\vdots d$
$\Rightarrow 10\vdots d\Rightarrow d=1,2,5,10$
Để phân số trên tối giản thì $d\neq 2,5,10$
Điều này xảy ra khi $n-1\not\vdots 2$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Leftrightarrow n\neq 2k+1$ với mọi $k$ là số nguyên bất kỳ và $n\neq 5m+1$ với $m$ là số nguyên bất kỳ.
HN
3
T
7 tháng 4 2018
Ta có: \(\dfrac{n+13}{n-2}=\dfrac{n+\left(15-2\right)}{n-2}=\dfrac{n+15-2}{n-2}=\dfrac{n-2+15}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{15}{n-2}=1+\dfrac{15}{n-2}\)
Với ĐK: n thuộc tập N, n khác 2)
Áp dụng tính chất: Nếu cộng 1 với 1 phân số tối giản ta được một phân số tối giản
\(\Rightarrow1+\dfrac{15}{n-2}\)tối giản \(\Rightarrow\dfrac{15}{n-2}\)tối giản
Vì phân số tối giản có ƯC = 1
Suy ra ƯC(15;n-2) = 1
=> 15 chia hết cho 3 và 5. Vì thế n - 2 ko chia hết cho 3 và 5
=> n - 2 là số chẵn
Áp dụng thuật toán Euclide ta có:
(15;n - 2) = (n-2; 5) = (n - 2 ; 3) = 1
Từ đây suy ra : n = {3;5) thì biểu thức trên tối giản
5 tháng 5 2016
Mình đã làm ở đây rồi nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Khánh Nguyên - Học và thi online với HOC24
TC
4
12 tháng 4 2019
\(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n+1\(⋮\)n-2=> n-2+3\(⋮\)n-2
=> 3\(⋮\)n-2=> n-2\(\in\){1,3,-1,-3}=>n\(\in\){3,5,1,-1}
CL
21 tháng 6 2015
Đầu tiên, nhận thấy khi n lẻ thì tử và mẫu đều là số chẵn, không thỏa
Vậy n phải là số chẵn
Ta có (n+1)/(n-3)=1+4/(n-3)
4 có các ước là -4;-2;-1;1;2;4
Khi n là số chẵn thì n-3 lẻ. Do đó để 4/(n-3) tối giản thì n-3<>-1 và n-3<>1 hay n<>2 và n<>4
Kết luận: để (n+1)/(n-3) là tối giản thì n phải là số chẵn khác 2 và 4.
Chú ý: lý luận n-3 là ước của 4 chỉ có thể áp dụng để giải bài toán "tìm n để (n+1)/(n-3) là số nguyên", nếu áp dụng vào bài toán này thì sẽ không chính xác lắm.
PS. Bài này anh giải theo hướng (n+1)/(n-3), còn nếu là n+1/(n-3) thì dễ hơn nhiều. Vì thế, khi gửi đề toán, em làm ơn dùng DẤU NGOẶC ĐƠN để diễn tả đúng biểu thức nhé!
n+1/n-3 nghĩa là n cộng cho 1/n, tất cả trừ 3. Cái này thì có lẽ không đúng ý của em là n<>3
n+1/(n-3) nghĩa là n cộng cho thuơng 1/(n-3). Cái này giải ra n khác 4 và n khác 2
(n+1)/(n-3) nghĩa là (n+1) là tử số, (n-3) là mẫu số. Cái này giải ra n là số chẵn khác 4 và 2
VT
0
Giải:
Để n+13/n-2 là p/s tối giản thì n+13 ⋮ n-2
n+13 ⋮ n-2
⇒n-2+15 ⋮ n-2
⇒15 ⋮ n-2
⇒n-2 ∈ Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1-3;5;15}
Ta có bảng:
n-2=-15 ➜n=-13
n-2=-5 ➜n=-3
n-2=-3 ➜n=-1
n-2=1 ➜n=3
n-2=3 ➜n=5
n-2=5 ➜n=7
n-2=15 ➜n=17
Vậy n ∈ {-13;-3;-1;3;5;7;17}
Chúc bạn học tốt!