Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp mk nha !
Đặt tính \(2n^2-n+2\) : \(2n+1\) sẽ bằng n - 1 dư 3
Để chia hết thì 3 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3
Ư(3) = {\(\pm\) 3; \(\pm\) 1}
\(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)
\(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
\(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
\(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)
Vậy \(n=\left\{0;-2;\pm1\right\}\)
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
\(x^2-4x+1\Rightarrow x^2=4x-1\Rightarrow A=\frac{4x-1-x+1}{x}=\frac{3x}{x}=3\)
Câu 2 :
\(\frac{x^2+4}{x-1}=x+1+\frac{5}{x-1}\)
để \(\frac{x^2+4}{x-1}\) đạt giá trị nguyên thì x+1+\(\frac{5}{x-1}\) phải đạt giá trị nguyên => x-1 thuộc \(Ư_{\left(5\right)}\) =>x-1={-5;-1;1;5}
Ta có bảng sau
| x-1 |
-5 |
-1 | 1 | 5 |
|
x |
-4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy x={ -4 ;0 ;2 ;6 ;}
ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)
= n2+5n-(n2-n-6)
=n2+5n-n2+n+6
= 6n-6
=6(n-1)
=> 6(n-1) chia hết cho 6
hay n(n+5)-(n-3)(n+2) cũng chia hết cho 6
nhớ k giùm mình nha
Mong các bạn sớm giải ra, mình cần cho buổi chiều ngày mai gấp, nếu bạn nào giải được mình sẽ k đúng cho và kết bạn vs bạn đó nha! Cảm phiền các bạn !!!!!!! Giúp mình với nha!
x11+x4+1
= x11+x10+x9-x10-x9-x8+x8+x7+x6-x7-x6-x5+x5+x4+x3-x3-x2-x+x2+x+1
= x9(x2+x+1)-x8(x2+x+1)+x6(x2+x+1)-x5(x2+x+1)+x3(x2+x+1)-x(x2+x+1)+(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x9-x8+x6-x5+x3-x+1)
Giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là a, a+1, a+2.
Theo đề ra, ta có:
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow2a+2=50\)
\(\Leftrightarrow2a=50-2\)
\(\Leftrightarrow2a=42\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{42}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=21\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=21+1\\a+2=21+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=22\\a+2=23\end{matrix}\right.\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là 21; 22 và 23.
Chúc bạn học tốt!
1) BC=BH+HC=32,4+10=42,4
Xét tam giác vuông AHB, áp dụng định lí Py-ta-go vào, ta có:
AH2+HB2=AB2(1)
Xét tam giác vuông AHC, áp dụng định lí Py-ta-go vào, ta có:
AH2+HC2=AC2(2)
Ta có: AH2+HB2=AB2(1)
AH2+HC2=AC2(2)
<=> AH2+32,42=AB2(1)
AH2+102=AC2(2)
Lấy (1) - (2), ta được:
949,76=AB2-AC2(3)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2(4)
949,76=AB2-AC2(3)
1797,76=AB2+AC2(4)
Lấy (4)-(3) ta có: 848=2AC2=>AC2=424
=>AC=\(\sqrt{424}=2\sqrt{106}\)
Từ đây, theo định lí Py-ta-go, ta dễ dàng suy ra được AB=\(\frac{18\sqrt{106}}{5}\)
\(s_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{\frac{18\sqrt{106}}{5}.\left(2\sqrt{106}\right)}{2}=381,6cm^2\)
Bài 2 :
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6=6n+6\)
Với mọi \(n\in Z\) thì \(6n+6\) luôn chia hết cho 6 ( đpcm )