Question

[Ngọc Hằng Nguyễn]

1 tia sáng phát ra từ một điểm S phản xạ trên 1 gương phẳng M tại điểm A rồi đi qua B.

a/Nếu cách vẽ đường đi của tia sáng nói trên

b/Chứng minh rằng SAB là quãng đường ngắn nhất so với tất cả các quãng đường khác xuất phát từ S tới 1 điểm bất kì trên gương và cùng qua B

c/ Gọi H và K là chân của đường cao từ S và B xuống mặt gương biết SH = 2 lần BK =80cm và SB =40√10cm. Tìm AH và AK

Ai đó giúp mình với, mình cảm ơn nhiều.

Answer 1

[nvd]

câu a, b bạn kia làm rồi, mình xin câu c

vì SA và AB lần lượt là tia tới và tia phản xạ nên \(\widehat{SAH}=\widehat{BAK}\)

và SH và BK là hai đường cao

⇒ ΔSAH ∞ ΔBAK (g-g)

⇒ \(\frac{AH}{AK}=\frac{SH}{BK}=\frac{SA}{BA}\)

⇔ \(\frac{AH}{AK}=\frac{SA}{BA}=\frac{2BK}{BK}\)

⇒ AH = 2.AK và SA = 2.BA (1)

do SH = 2BK ⇒ \(\widehat{SAB}\) = 90^o (hình của mình vẽ không chuẩn đâu)

áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông SAB ta được:

SB² = SA² + BA²

(\(40\sqrt{10}\))² = SA² + BA²

16000 = SA² + BA²

thế SA = 2.BA vào ta được:

16000 = 4BA² + BA²

⇒ BA² = 3200

⇒ BA = \(40\sqrt{2}\) (cm)

⇒ SA = \(80\sqrt{2}\) (cm) (2)

từ (1) và (2) ⇒ AH = \(80\sqrt{2}\) cm

và AK = \(40\sqrt{2}\) cm.

vậy AH = \(80\sqrt{2}\) cm và AK = \(40\sqrt{2}\) cm.

Answer 2

[Phạm Hoàng Hải Anh]

a,Vẽ S₁ đối xứng với S qua gương M

\(\Rightarrow\)S₁ là ảnh của S qua G (M)

Vì các tia phản xạ đều có đường kéo dài qua điểm ảnh nên :

Nối S₁ với B cắt gương M tại A

\(\Rightarrow\)A là điểm tới

Nối S với A ta được tia tới SA

Nối A với B ta được tia phản xạ AB đi qua B

Vậy đường truyền tia sáng là : SAB