Question

[Taylor Kun]

1 so sánh

1) A=2¹⁸-3/2²⁰-3

B=2²⁰-3/2²²-3

2) A=2013²⁰¹⁰+1/2013²⁰¹¹+1

B=2013²⁰¹¹-2/2013²⁰¹²-2

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

1. Ta có :

\(4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}\)

\(4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}\)

Vì \(2^{20}-3< 2^{22}-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}\)

\(\Leftrightarrow4A< 4B\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy...

b/ Tương tự