Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi số áo phải may theo kế hoạch trong 1 ngày là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)
- Thời gian quy định may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )
- Số áo thực tế may được trong 1 ngày là : x + 6 ( áo )
- Thời gian may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )
- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết han 5 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)
Giải PT trên :
\(3000\left(x+6\right)-5x\left(x+6\right)=2650x\)hay \(x^2-64x-3600=0\)
\(\Delta'=32^2+3600=4624\); \(\sqrt{\Delta'}=68\)
\(x_1=32+68=100\); \(x_2=32-68=-36\)
\(x_2=-36\left(KTM\right)\)
vậy theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 áo
Gọi số áo mà xưởng may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )
Số ngày may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )
Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may thêm nhiều hơn 6 áo
=> Thực tế mỗi xưởng đã may được ( x + 6 ) áo
5 ngày trước khi hết hạn là \(\frac{3000}{x}-5\)( ngày )
Thời gian xưởng may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )
5 ngày trước khi hết hạn = thời gian xưởng may xong 2650 áo
=> Ta có phương trình :\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)
<=> \(\frac{3000}{x}-5-\frac{2650}{x+6}=0\)
<=> \(\frac{3000\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{5x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)
<=> \(\frac{3000x+18000-5x^2-30x-2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)
<=> \(\frac{-5x^2+320x+18000}{x\left(x+6\right)}=0\)
=> -5x2 + 320x + 18000 = 0
Δ' = b'2 - ac = 1602 - (-5).18000 = 115 600
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160+\sqrt{115600}}{-5}=-36\left(loai\right)\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160-\sqrt{115600}}{-5}=100\left(nhan\right)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
Gọi số bộ quần áo tổ 1 và tổ 2 phải may theo kế hoạch lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a+b=3000 và 1,1a+1,12b=3328
=>a=1600 và b=1400
Gọi lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(x\)bộ \(x>0\).
Xí nghiệp sẽ hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}\)(ngày)
Thực tế mỗi ngày may được số bộ là \(x+5\)(bộ)
Hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}-1\)(ngày).
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{150}{x}-1\right)=150\)
\(\Leftrightarrow\frac{750}{x}-x-5=0\)
\(\Rightarrow-x^2-5x+750=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\left(tm\right)\\x=-30\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(30\)bộ.
| sản phẩm | năng suất | thời gian | |
| dự kiến | 120 | x | \(\dfrac{120}{x}\) |
| thực tế | 126 | x+3 | \(\dfrac{126}{x+3}\) |
gọi năng suất dự kiến làm là x (x>0) bộ/h
thời gian dự kiến làm xong là \(\dfrac{120}{x}\)h
năng suất thực tế làm x+3 bộ/h
thời gian thực tế làm xong \(\dfrac{120+6}{x+3}\)h
vì hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày nên ta có pt
\(\dfrac{120}{x}\)-1=\(\dfrac{120+6}{x+3}\)
giải pt x=15 bộ/h
vậy năng suất dự kiến may là 15 bộ trên 1 h
Bạn có chép nhầm không ? Mình thi có 800 cái áo thôi , số liệu kia cũng gần giống thế này mà
mình k có chép nhầm, câu hỏi mình chép ra từ đề thầy phát mà
Bài 1 :
a, Thay m = 7 vào phương trình trên ta được :
\(x^2-2.8x+49-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x+48=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-16\right)^2-4.48=64\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{16-8}{2}=4;x_2=\frac{16+8}{2}=12\)
b, \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\)
ta có : \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-1\right)=\left(2m+2\right)^2-4m^2+4\)
\(=4m^2+8m-4m^2+4=8m+4\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(8m+4\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)
Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-1\end{cases}}\)
mà \(x_1+x_2=2m+2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2x_1x_2=4m^2+8m+4-2m^2+2=2m^2+8m+6\)
\(M=2m^2+8m+6-m^2+1=m^2+8m+7\)
\(=m^2+8m+16-9=\left(m+4\right)^2-9\)
Do \(m\ge-1\)nên \(m+4\ge3\)
Suy ra \(M=\left(m+4\right)^2-9\ge9-9=0\)
Vậy GTNN M là 0 khi m = -1
- số áo tổ A phải may là x tổ B là y ta có
- x+y=110 ;114%x+110%y=123
- >>>>x=50 y=60
Gọi x là số bộ quần áo xưởng phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x>0)
=> số ngày hoàn thành kế hoạch: \(\dfrac{280}{x}\) (ngày)
Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được x + 5 (bộ quần áo)
=> số ngày thực tế đã làm: \(\dfrac{280}{x+5}\)
Theo bài ra xưởng đó hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình \(\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow280x+1400-280x=x^2+5x-1400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-1400=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=35\\x_2-=-40< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 35 bộ quần áo.
2)