Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Gọi quãng đường AB là: x ( x >0)
Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là : x /30
Gọi thời gian xe con xuất phát sau là :s
nên: 40.( x/30 – s ) = x
⇔ s = 120/x
Theo đề bài ta có pt :
40 .x/80 + 45.1 = 30.x/120 + 30.x/80 + 30 .1
⇔1/2.x + 45 = 1/4.x + 3/8.x + 30
⇔ 1/2x – 1/4x – 3/8x = -15
⇔ 8/16x – 4/16x – 6/16x = -15
⇔ -1/8.x = -15
⇒ x = 15.8 = 120 km
Chúc bạn học tốt !
Đặt AB = x => thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30; thời gian ô tô đi bình thường từ A đến B là x/40 => Bình thường khi cả 2 xe đến B cùng lúc thì ô tô khởi hành sau xe máy một thời gian là x/30 - x/40 = x/120 (giờ)
Gọi C là điểm mà ô tô đuổi kịp xe máy sau khi tăng tốc => Quãng đường AC ô tô đi là x/2 + 45.1 = x/2 + 45 (1)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AC là x/2.40 + 1 = x/80 + 1 ( = thời gian đi hết nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h + 1 giờ sau khi tăng tốc thi đuổi kịp xe máy)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AC là x/80 + 1 + x/120 = x/48 + 1 ( = thời gian ô tô đi hết AC + thời gian xe máy khởi hành trước ô tô là x/120 giờ) => chiiều dài quãng đường AC xe máy đi là : 30(x/48 + 1) = 15x/24 + 30 (2)
Từ (1) và (2) có pt : x/2 + 45 = 15x/24 + 30 => x = 120 km
Giải:
Quãng đường còn lại người đó phải đi là:
150 \(\times\) (1 - \(\dfrac{1}{5}\)) = 120 (km/h)
Gọi vận tốc dự định là \(x\)(km/h) ; \(x\) > 0
Vận tốc thực tế là: \(x\) + 10 (km/h)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc dự định là:
120 : \(x\) = \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại với vận tốc thực tế là:
120 : (\(x\) + 10) = \(\dfrac{120}{x+10}\) (giờ)
Đổi 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}\) - \(\dfrac{120}{x+10}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
120.(\(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+10}\)) = \(\dfrac{3}{5}\)
120. \(\dfrac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}\)= \(\dfrac{3}{5}\)
120.\(\dfrac{\left(x-x\right)+10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{120.10}{x\left(x+10\right)}\) = \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\)(\(x\) + 10) = 120.10 : \(\dfrac{3}{5}\)
\(x\)(\(x+10\)) = 2000
\(x^2\) + 10\(x\) - 2000 = 0
\(\Delta\)' = 52 + 2000 = 2025 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(x_1\) = \(\dfrac{-5+\sqrt{2025}}{1}\) = 40 > 0(tm)
\(x_2\) = \(\dfrac{-5-\sqrt{2025}}{1}\) = - 50 < 0 (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của người đó là 40 km/h
Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường AB là:
150 : 40 - \(\dfrac{3}{5}\) = 3,15 (giờ)
3,15 giờ = 3 giờ 9 phút
Kết luận: Vận tốc dự định của người đó là 40 km/h
Thời gian thực tế người đó đi hết quãng đường từ A đến B là 3 giờ 9 phút.
Bài 1 :
Gọi giá tiền của một chiếc ti vi loại A là x (triệu đồng) và giá tiền của một chiếc máy giặt loại B là y (triệu đồng)
Do tổng giá của 2 mặt hàng là 25,425,4 triệu nên ta có
\(x+y=25,4\)
Giá tiền của ti vi loại A và máy giặt loại B sau khi giảm giá là 0,6x(triệu đồng) và 0,75y(triệu đồng).
Do khi đó tổng giá tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có
\(0,6x+0,75y=16,77\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=25,4\\0,6x+0,75y=16,77\end{cases}}\)
Giải ra ta có
x=15,2 ; y=10,2
Vậy giá niêm yết của ti vi loại A là 15,2 triệu đồng.
Bài 2 :
Gọi quãng đường AB là x(km) và khoảng thời gian sau khi xe tải xuất phát là y(h).
Vậy thời gian đi của xe tải là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)thời gian đi dự kiến của xe 45 chỗ là \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)
Do đó ta có
\(\frac{x}{40}=\frac{x}{50}+y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{200}=y\)
\(\Leftrightarrow x=200y\)
Thời gian đi thực tế của xe 45 chỗ là
\(\frac{x}{2}:50+\frac{x}{2}:60=\frac{x}{100}+\frac{x}{120}=\frac{11x}{600}\left(h\right)\)
Mà khi đó xe 45 chỗ đến B trc xe tải \(41'=\frac{41}{60}\left(h\right)\) nên ta có
\(\frac{x}{40}=\frac{11x}{600}+y+\frac{41}{60}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{150}=y+\frac{41}{60}\)
\(\Leftrightarrow2x=300y+205\)
\(\Leftrightarrow2x-300y=205\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x=200y\\2x-300y=205\end{cases}}\)
Sử dụng phương pháp thế giải ra \(x=410\)
Vậy quãng đường AB dài 410(km).