Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
$20092009^{10}=(2009.10000+2009)^{10}=(2009.10001)^{10}$
$> (2009.2009)^{10}=(2009^2)^{10}=2009^{20}$
Vậy $20092009^{10}> 2009^{20}$
Bài 2: Để bài yêu cầu tính tỷ số nên mình nghĩ bạn đang viết đề thì phải?
Bài 3: Để bài cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ tự nhiên/ nguyên/..... chứ nếu $x,y$ là số thực thì có vô số giá trị bạn nhé.
Bài 4:
Vì $x_1,x_2,...,x_n$ nhận giá trị $-1$ hoặc $1$ nên $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$ cũng nhận giá trị $-1,1$
Xét $n$ số hạng $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$. Vì $n$ số hạng này có tổng bằng $0$ nên trong đây số số có giá trị $1$ phải bằng số số có giá trị $-1$ ($=\frac{n}{2}$)
$\Rightarrow n\vdots 2$. Ta có:
$x_1x_2.x_2x_3.x_3.x_4....x_1x_n=(x_1x_2...x_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}.1^{\frac{n}{2}}=(-1)^{\frac{n}{2}}$
Nếu $\frac{n}{2}$ lẻ thì $(x_1x_2..x_n)^2=-1< 0$ (vô lý). Do đó $\frac{n}{2}$ chẵn.
Hay $n\vdots 4$
b/ Theo đề bài thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=f\left(-1\right)\\f\left(2\right)=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\\16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3+a_1=0\\4a_3+a_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3=0\\a_1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0-\left(a_4x^4-a_3x^3+a_2x^2-a_1x+a_0\right)\)
\(=2a_3x^3+2a_1x=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi x
a/ Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow c-a=-2\left(a-b\right)=-2\left(b-c\right)\)
Thế vào B ta được
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left[-2\left(a-b\right).\left(-2\right).\left(b-c\right)\right]\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=0\)
Bài 2:
a) Xét ΔAEF và ΔCED có
AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)
FE=DE(gt)
Do đó: ΔAEF=ΔCED(c-g-c)
⇒AF=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAED và ΔCEF có
AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
DE=FE(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{A}=\widehat{FCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{A}\) và \(\widehat{FCE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay BD//CF
Ta có: AD=CF(cmt)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên DB=CF
Xét ΔDBC và ΔCFD có
DB=CF(cmt)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(so le trong, DB//FC)
DC là cạnh chung
Do đó: ΔDBC=ΔCFD(c-g-c)
⇒BC=FD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: DE=EF(gt)
mà E nằm giữa D và F
nên E là trung điểm của DF
Ta có: BC=FD(cmt)
mà \(DE=\frac{FD}{2}\)(E là trung điểm của DF)
nên \(DE=\frac{1}{2}\cdot BC\)(đpcm1)
Ta có: ΔDBC=ΔCFD(cmt)
⇒\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BCD}\) và \(\widehat{FDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên DF//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay DE//BC(đpcm2)
3: Ta có: P(0)=2007
\(\Leftrightarrow a\cdot0+b=2007\)
hay b=2007
Ta có: P(1)=2006
⇔\(a+b=2006\)
hay a=2006-b=2006-2007=-1
Vậy: Đa thức P có dạng là -x+2007