K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2019

giả sử đường thẳng a cắt cạnh AB và không đi qua các đỉnh A,B,C của \(\Delta BC\), ta cần đi chứng minh a sẽ cắt AC hoặc BC 

   Thật vậy, khi a cắt cạnh AB và không đi qua các đỉnh A,B,C sẽ chia mặt phẳng thành 2 nửa :

  • Nửa mặt phẳng ( I ) có bờ AB và chứa điểm A
  • nửa mặt phẳng ( II ) có bờ AB và chứa điểm B

​Khi đó vị trí  của điểm C có hai khả năng :

Khả năng 1 : Nếu C thuộc ( I ) thì B,C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a do đó BC sẽ cắt a.

khả năng 2 :  Nếu C thuộc ( II )  thì A,C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a do đó AC sẽ cắt a

         Vậy, đường thẳng a cắt một và chỉ một trong hai canh BC hoặc AC

                          

   

30 tháng 4 2019

ta có hình vẽ :

A C B ( II ) ( I ) a

A B C ( I ) (II ) a