K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
O là trung điểm AB \(\Rightarrow OA=OB=\dfrac{AB}{2}=a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AD=\sqrt{AO^2+OD^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Xét hai tam giác vuông AOD và ACB có góc A chung
\(\Rightarrow\Delta AOD\sim\Delta ACB\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AO}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AO.AB}{AD}=\dfrac{4a\sqrt{5}}{5}\)
\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)
b. Ta có: \(AE=\sqrt{AO^2+OE^2}=a\sqrt{2}\)
\(BE=\sqrt{OB^2+OE^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow AE^2+BE^2=4a^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) vuông tại E (Pitago đảo)
\(\Rightarrow\) Hai điểm E và C cùng nhìn AB dưới 1 góc vuông nên bốn điểm A,B,C,E cùng thuộc đường tròn đường kính AB (đpcm)
