Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)
b: ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
a. Gọi số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: `x,2x,3x,4x (x>0)`
Có: `x+2x+3x+4x=360^o` (Tổng 4 góc của 1 tứ giác)
`<=> x=36^o`
`=> \hatA=36^o`
`\hatB=72^o`
`\hatC=108^o`
`\hatD=144^o`
b.
`\hatA+\hatD=180^o`
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía.
`=> AB ////DC`
a) Tổng các góc của tứ giác là \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=36^o.2=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=36^o.3=108^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=36^o.4=144^o\)
b) Tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{D}=36^o+144^o=180^o\)
Mà \(\widehat{A}\)và \(\widehat{D}\)là hai góc trong cùng phía
VậyAB//CD
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nên không đúng lắm đâu nha.Mong bạn thông cảm.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Câu 1:
a,Tứ giác ABCD có (định lí)
mà :::=1:2:3:4
=> =
=>=;=;=;=
b, Có +=+
=
mà 2 góc này ở vị trí slt
=>AB//CD
a) Xét tứ giác \(ABCD\)có:
\(A+B+C+D=360\)độ
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}\)
\(=\)\(\frac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow\)\(A=36;B=72;C=108;D=144\)độ
b) Ta có: \(A+D=180\)độ
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau
\(\Rightarrow\)\(AB//CD\)
c) Vì \(AB//CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}EDC=36\\ECD=72\end{cases}}\)độ ( 2 góc đồng vi )
Xét \(\Delta EDC\)có:
\(EDC+ECD+CED=180\)Độ
\(\Rightarrow\)\(CED=180\) \(-\left(EDC+ECD\right)=180\)\(-\left(36+72\right)\)\(=72\)ĐỘ
cần gấp mik k cho