K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 7 2021

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=3,9^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AC^2=3,9^2\Rightarrow AC=3,6\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{5}{12}AC=1,5\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15}{26}\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=\dfrac{216}{65}\left(cm\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021

Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ nên đặt $AB=5a; AC=12a$ với $a>0$

Áp dụng định lý Pitago:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$3,9^2=(5a)^2+(12a)^2=169a^2$

$\Rightarrow a=0,3$ (cm)

$AB=5a=5.0,3=1,5$ (cm); $AC=12a=12.0,3=3,6$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1,5.3,6}{3,9}=\frac{18}{13}$

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{1,5^2-(\frac{18}{13})^2}=\frac{15}{26}$ (cm)

$CH=BC-BH=3,9-\frac{15}{26}=\frac{216}{65}$ (cm)

 

(AB/AC)^2=HB/HC

=>(AB/AC)^2=9/16

=>AB/AC=3/4

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC

b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

HB=4^2/5=3,2cm

c: FH/FA=BH/BA

EA/EC=BA/BC

BH/BA=BA/BC

=>FH/FA=EA/EC

a: Xét ΔDCE vuông tại D và ΔDFB vuông tại D có 

\(\widehat{DCE}=\widehat{DFB}\)

Do đó: ΔDCE\(\sim\)ΔDFB

Suy ra: DC/DF=DE/DB

hay \(DC\cdot DB=DF\cdot DE\)

b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)

Bài 1:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4cm

Bài 2: 

Ta có: BC=HB+HC

nên BC=3,6+6,4

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)

hay AH=4,8cm

28 tháng 10 2021

Áp dụng Menelaus:

\(\dfrac{AK}{BK}\cdot\dfrac{BH}{CH}\cdot\dfrac{CI}{AI}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{BH}{HC}\cdot1=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{BH}{HC}=2\Leftrightarrow\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{1}{2}\)

a: Xet ΔABC vuông tại A co AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

b: BC=3,6+6,4=10cm

\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)

=>AC=8cm