K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AH=AK
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
c: Gọi M là giao của DK với AH
Xét ΔAMC có
MK,CH là đường cao
MK cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc MC
mà AD vuông góc CE
nên C,M,E thẳng hàng
=>AH,KD,CE đồng quy tại M
Cm tam giác AHD =AKD
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K
Có: góc HAD = góc KAD (vì AD là tia phân giác)
AD là cạnh chung
=> tam giác AHD = tam giác KAD (cạnh huyền _ góc nhọn)
CM : AD vuông góc với HK
Gọi O là giao điểm của HK và AD
Xét tam giác AHO và Tam giác AKO
Có : góc HAO = góc KAO (vì AD là tia phân giác)
AO là cạnh chung
AH = AK (do tam giác AHD = tam giác AKD)
=> tam giác AHO = tam giác AKO (c.g.c)
=>góc AOH =AOK (2 cặp góc tương ứng)
Mà góc AOH + AOK =1800 (2 góc kề bù)
=> góc AOH = góc AOK =1800/2 = 900
=> AO vuông góc với HK
=> AD vuông góc với HK
Tính AC
Xét tam giác AHC vuông tại H
Có: AC2 = AH2 + HC2
Thay số : AC2 =62 + 82
AC2 = 36 +64
AC2 = 100
=> AC = \(\sqrt{100}\)
=> AC = 50