Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-2<>0
hay m<>2
b: Ta có: 7-4x=2x-5
=>-6x=-12
hay x=2
Thay x=2 vào (1), ta được:
2(m-2)+3=5
=>2m-4=2
=>2m=6
hay m=3(nhận)
a: Để phương trình là phươg trình bậc nhất một ẩn thì m-2<>0
hay m<>2
b: Ta có: 3x+7=2(x-1)+8
=>3x+7=2x-2+8
=>3x+7=2x+6
=>x=-1
Thay x=-1 vào (1), ta được:
-2(m-2)+3=3m-13
=>-2m+4+3=3m-13
=>-2m+7=3m-13
=>-5m=-20
hay m=4(nhận)
c) Để P=3 thì \(\dfrac{x+1}{2x}=3\)
\(\Leftrightarrow x+1=6x\)
\(\Leftrightarrow x-6x=-1\)
\(\Leftrightarrow-5x=-1\)
hay \(x=\dfrac{1}{5}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để P=3 thì \(x=\dfrac{1}{5}\)
a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}\)
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
Ta có BĐT: \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)=3.3=9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge3\)
Phân tích và áp dụng BĐT AM-GM:
\(\dfrac{1+3a}{1+b^2}=\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{3a}{1+b^2}=\left(1-\dfrac{b^2}{1+b^2}\right)+\left(3a-\dfrac{3ab^2}{1+b^2}\right)\ge\left(1-\dfrac{b^2}{2b}\right)+\left(3a-\dfrac{3ab^2}{2b}\right)=\left(1-\dfrac{b}{2}\right)+\left(3a-\dfrac{3}{2}ab\right)\)
Tương tự:
\(\dfrac{1+3b}{1+c^2}\ge\left(1-\dfrac{c}{2}\right)+\left(3b-\dfrac{3}{2}bc\right)\)
\(\dfrac{1+3c}{1+a^2}\ge\left(1-\dfrac{a}{2}\right)+\left(3c-\dfrac{3}{2}ca\right)\)
Cộng các vế của các BĐT ta được:
\(P\ge3-\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)+3\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}\left(ab+bc+ca\right)=3+\dfrac{5}{2}\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}.3\ge3+\dfrac{5}{2}.3-\dfrac{9}{2}=6\)
\(P=6\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy \(P_{min}=6\)
\(\dfrac{a}{1+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2b}=a-\dfrac{1}{2}ab\)
Tương tự: \(\dfrac{b}{1+c^2}\ge b-\dfrac{1}{2}bc\) ; \(\dfrac{c}{1+a^2}\ge c-\dfrac{1}{2}ca\)
Cộng vế:
\(P\ge a+b+c-\dfrac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge a+b+c-\dfrac{1}{6}\left(a+b+c\right)^2=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(a=b=c=1\)
Bài 1:
a) Để (1) là pt bậc nhất thì \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
---- hình như là còn đk m khác x+2 -------
b) Ta có ; (1) <=> (m-2)x = 2 (*)
7-4x = 2x -5 <=> 6x = 12 <=> x= 2 (**)
Từ (*) và (**) => m-2 = 1 <=> m=3