Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I là trung điểm của AE
H là trung điểm của BE
=> IH là trung điểm của tam giác ABE
=> +) IH // AB mà AB // CD (ABCD là hcn) => IH // CD (1)
+) IH = AB/2
mà AB = CD (ABCD là hcn)
=> IH = CD/2
mà CM = CD/2 (M là trung điểm của CD)
=> IH = CM (2)
Từ (1) và (2)
=> IMCH là hbh
=> IM // HC
*Có AH ⊥ CD ⇒ ∆ AHD vuông tại H
E là trung điểm của AD ⇒ HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD
⇒ HE = 1/2 AD (1)
*F là trung điểm của BC ⇒ CF = 1/2 BC (2)
Mà ABCD là hình thang cân ⇒ BC = AD (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: HE = CF (*)
*Mặt khác: EH = ED = 1/2 AD (Chứng minh trên)
⇒ ∆ EHD cân tại E
⇒ ∠ (EHD) = ∠ (EDH)
Mà ∠ (EDH) = ∠ (FCH) (góc đáy hình thang cân)
⇒ ∠ (FCH) = ∠ (EHD) (cùng bằng ∠ (EDH))
⇒EH // FC (2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (**)
Từ (*) và (**) ⇒ EFCH là hình bình hành (1 cặp cạnh song song và bằng nhau)
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD