Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
a/ A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119
=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120
=> 3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120 - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119)
=> 2A = 3^120 - 1
=> A = (3 ^120 - 1)/2
b/ 2A + 1 = 27x
<=> 3^120 = 27x
<=> 27^40 = 27x
<=> x = 40
c/ +) A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119
= (1 + 3^2) + (3 + 3^3) + (3^4 + 3^6) + ...+ (3^117 + 3^119)
= 1+ 3^2 + 3(1+ 3^2) + 3^4(1 + 3^2) ...+ 3^117( 1+ 3^2)
= (1 + 3^2) (1 + 3 + 3^4+ ...+ 3^117)
= 10 * (1 + 3 + 3^4+ ...+ 3^117) \(⋮\) 5
+) A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119
= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ...+ (3^117 + 3^118 + 3^119)
= (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1+ 3 + 3^2) + ...+ 3^117 (1+ 3 + 3^2)
= (1 + 3 + 3^2) (1+ 3^3 +... + 3^117)
= 13 * (1+ 3^3 +... + 3^117) \(⋮\)13
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.