(2x+1)(x+1)2(2x+3)=18
giải pt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=3(x^2-4)+18$
$\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=3x^2+6$
$\Leftrightarrow x^2+4x-5=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+5)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+5=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-5$
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 8 2023
\(\left(2x+1\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)+18\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=3\left(x^2-4\right)+18\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=3x^2-12+18\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=3x^2+6\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x^2+4x=6-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-5;1\right\}\)
HP
28 tháng 1 2021
a, \(\sqrt{2x^2-2x+m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+m=x^2+2x+1\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+m-1=0\left(1\right)\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(1\right)\) có nghiệm \(x\ge-1\) chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau
TH1: \(x_1\ge x_2\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}\ge-1\\1.f\left(-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m\ge0\\2\ge-1\\m+4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-4\le m\le5\)
TH2: \(x_1\ge-1>x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m\ge0\\m+4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy \(-4\le m\le5\)
ND
1
NV
1
TT
2 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
Phương trình đã cho tương đương :
\(4.\left(x^2+1\right)+3.x.\left(x-2\right).\sqrt{2x-1}=2x^3+10x\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\sqrt{2x-1}=2x^3-8x^2+10x-4\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(x-2\right).\sqrt{2x-1}=2.\left(x-2\right).\left(x-1\right)^2\) (1)
Dễ thấy \(x=2\) là một nghiệm của (1). Xét \(x\ne2\). Khi đó ta có :
\(3x.\sqrt{2x-1}=2.\left(x-1\right)^2\)(*)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow-a^2=1-2x\)
Khi đó pt (*) có dạng :
\(3x.a=2.\left(x^2-a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3xa-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4ax+xa-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-2a\right)+a.\left(x-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2a\right)\left(a+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=x\\a=-2x\end{cases}}\)
+) Với \(2a=x\Rightarrow2\sqrt{2x-1}=x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=4.\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\pm2\sqrt{3}\) ( Thỏa mãn )
+) Với \(a=-2x\Rightarrow\sqrt{2x-1}=-2x\left(x\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+1=0\) ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{4\pm2\sqrt{3},2\right\}\)
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
PH
1
30 tháng 8 2021
a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)
TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)
c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)
15 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;1\right\}\)
Ta có: \(\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-5x+5-2x^2-6x=4\)
\(\Leftrightarrow-13x+5=4\)
\(\Leftrightarrow-13x=4-5=-1\)
hay \(x=\frac{1}{13}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\frac{1}{13}\right\}\)
HA
0
(2x+1)(x+1)2(2x+3)=18
<=> (2x+2-1)(x+1)2(2x+2+1)=18
Đặt y=x+1, ta có:
(2y-1)y2(2y+1)=18
Ta có
(2x+1)(x+1)2(2x+3)=18
=> (x+1)2(4x2+8x+3)-18=0
=> (x2+2x+1)(4x2+8x+3)-18=0
Đặt x2+2x+1=a ta có
a.(4a-1)-18=0
=> 4a2-a-18=0
=> 4a2 +8a-9a-18=0
=> 4a(a+2)-9(a+2)=0
=> (a+2)(4a-9)=0
Với a=x2+2x+1biểu thức trên trở thành
(x2+2x+3)(4x2+8x-5)=0
=> x2+2x+3=0 hoặc 4x2+8x-5=0
• x2+2x+3=0 => phương trình vô nghiệm
• 4x2+8x-5=0 => x=1/2 hoặc x=-5/2
Vậy x=1/2 và x=-5/2 là nghiệm của phương trình