Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng \(R\sqrt 2 \) là
A. \(\frac{2}{7}\).
B. \(\frac{3}{7}\).
C. \(\frac{4}{7}\).
D. \(\frac{5}{{56}}\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845 c á c h
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác
Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật
Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45
Vậy xác suất cần tìm là
P = 45 4845 = 3 323
Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845 cách
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác
Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật
Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45
Vậy xác suất cần tìm là P = 45 4845 = 3 323
Đáp án A
Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều. Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của một đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên. Số cach chọn 4 đỉnh của đa giác là: .
Xác suất cần tìm là:
Đáp án C
Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.
Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là C 10 4
Xác suất cần tìm là C 20 4 C 10 4 = 3 323
Đáp án B
Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.
Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là C 10 2
Đáp án A.
Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều
Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4
Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C 20 2
Vậy xác suất cần tính là P = C 10 2 C 20 4 = 3 323
Đáp án A
Ta có số cách chọn 4 đỉnh:
Hình hai mươi cạnh đều có 10 đường chéo đi qua tâm và chúng đều bằng nhau
Cứ hai đường chéo gộp lại ta được hai đường chéo của một hình chữ nhật
Vậy có tất cả hình chữ nhật thỏa mãn 4 đỉnh là 4 trong 20 đỉnh của hình cho
Kết luận:
Đáp án A.
Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.
Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên.
Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4 Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C 20 2 .
Vậy xác suất cần tính là P = C 10 2 C 20 4 = 45 4845 = 3 323 .
tham khảo
Để khoảng cách giữa hai điểm đó là \(R\sqrt{2}\) thì giữa hai đỉnh đó có 1 đỉnh.
Xác suất của biến cố đó là: \(\dfrac{8}{C^2_8}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow A\)