S=1+4+42+43+...+499.So sanhs 3S+1 vaf 3220
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
2
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
13 tháng 12 2022
so sánh: \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
mà \(8192>3125\) \(\Rightarrow8192^7>3125^7\)
vậy, \(2^{91}>5^{35}\)
T
1
20 tháng 10 2021
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\\ \Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)\\ \Rightarrow3A=4^{100}-1< 4^{100}=B\\ \Rightarrow A< \dfrac{B}{3}\)
30 tháng 12 2018
\(b,\)Vì p là SNT > 3 => p có dạng : 3k + 1 ; 3k + 2 ( k thuộc N)
Với p = 3k + 1
\(=>\left(3k+2\right)\left(3k\right)⋮3\)(1)
Với p = 3k + 2
\(=>\left(3k+3\right)\left(3k+1\right)=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)
b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)
c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)
\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)
Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé
3 tháng 4 2021
Bài 2:
b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)
3 tháng 4 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)
\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)
\(=603-300=303\)
4 tháng 4 2021
Bài 2:
a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)
Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599
4 tháng 4 2021
b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d
21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d
14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d
(42n+9)-(42n+8)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1
Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
VG
0
\(4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(3S=4S-S=4^{100}-1\Rightarrow3S+1=4^{100}\)
Ta có \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)
\(\Rightarrow4^{100}>2^{100}\Rightarrow3S+1>32^{20}\)