K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)

\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)

\(=603-300=303\)

Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý : a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\) b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\) c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\) d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\) Câu 2 : a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5 b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x...
Đọc tiếp

Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý :

a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\)

b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\)

c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\)

d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\)

Câu 2 :

a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5

b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x - 3 ) 2012

Câu 3 :

1) Cho biểu thức S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 3202 + 3 203

a) chứng tỏ rằng tổng S chia hết cho 52 .

b) Tìm Chữ số tận cùng trong tổng S .

2 ) Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{2n+5}\) . Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A là phân số tối giản .

Câu 4 : So sánh tổng gồm 1006 số hạng :

\(S=\dfrac{1}{1.1.3}+\dfrac{1}{2.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+...+\dfrac{1}{1006.2011.2013}\) với \(\dfrac{2}{3}\)

1
10 tháng 12 2022

Câu 2:

a: \(\Leftrightarrow12x-60=7x-5\)

=>5x=55

=>x=11

b: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2010}\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)

=>(2x-3)(2x-2)(2x-4)=0

hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};1;2\right\}\)

                        GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHABài 1: Chứng minh rằng:a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\) Bài 2: cho biểu...
Đọc tiếp

                        GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHA

Bài 1: Chứng minh rằng:

a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)

c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)

d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)

 

Bài 2: cho biểu thức: A=\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}\)

Chứng tỏ : \(\frac{1}{2}< A< 1\)

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\frac{1}{6}.x+\frac{1}{12}.x+\frac{1}{20}.x+...+\frac{1}{2450}.x=1\)

b)\(\left|2\frac{2}{9}-x\right|=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

 

Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a) A=\(\left(x-1^2\right)+2018\) 

b) B= |x+4| +1930

c)C=\(\frac{5}{x-2}\)

d)D=\(\frac{x+5}{x-4}\)

 

Bài 5 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a) P=2017-(x+1)2018

b) Q=1010-|3-x|

c) C=\(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

d)D=\(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)

 

Bài 6: Cho biết 3a +2b chia hết cho 17 . Chứng minh rằng: 10a+b chia hết cho 17 (a,b\(\in\)\(ℤ\))

Bài 7: Chứng minh rằng 3x+5y\(⋮\)\(\Leftrightarrow\)x+4y\(⋮\)7 (x,y\(\in\)\(ℤ\))

GIÚP MÌNH NHA SAU ĐÓ AI GIÚP DC CHO MÌNH HẾT CHỖ NÀY SẼ CÓ THƯỞNG ĐÓ !!!!

 

 

 

0
 GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHABài 1: Chứng minh rằng:a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\) Bài 2: cho biểu thức:...
Đọc tiếp

 GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHA

Bài 1: Chứng minh rằng:

a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)

c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)

d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)

 

Bài 2: cho biểu thức: A=\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}\)

Chứng tỏ : \(\frac{1}{2}< A< 1\)

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\frac{1}{6}.x+\frac{1}{12}.x+\frac{1}{20}.x+...+\frac{1}{2450}.x=1\)

b)\(\left|2\frac{2}{9}-x\right|=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

 

Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a) A=\(\left(x-1^2\right)+2018\) 

b) B= |x+4| +1930

c)C=\(\frac{5}{x-2}\)

d)D=\(\frac{x+5}{x-4}\)

 

Bài 5 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a) P=2017-(x+1)2018

b) Q=1010-|3-x|

c) C=\(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

d)D=\(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)

 

Bài 6: Cho biết 3a +2b chia hết cho 17 . Chứng minh rằng: 10a+b chia hết cho 17 (a,b\(\in\)\(ℤ\))

Bài 7: Chứng minh rằng 3x+5y\(⋮\)\(\Leftrightarrow\)x+4y\(⋮\)7 (x,y\(\in\)\(ℤ\))

GIÚP MÌNH NHA SAU ĐÓ AI GIÚP DC CHO MÌNH HẾT CHỖ NÀY SẼ CÓ THƯỞNG ĐÓ !!!!

7
22 tháng 4 2018

CÁC BN GIÚP MK VS NHA !!!!! MK DAG CẦN CỰC KỲ GẤP ĐÓ Ạ , AI GIẢI DC HẾT CHỖ NÀY SẼ DC K 3 CÁI ĐÓ Ạ !!!! CÁM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ ^^

22 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bài 1*:Chứng minh : A = 21+22+23+24+....+22010 chia hết cho 3 và 7 .Bài 2*: So sánha) A = 21+22+23+24+....+22010 và B = 22010- 1b) A = 1030 và B = 2100c) A = 333444 và B = 444333d) A = 3450 và B = 5300Bài 3**:Tìm x \(\varepsilonℕ\)a) x15 = x      b) 2x.(22)2= (23)2      c) (x5)10 = xBài 4*:Tìm chữ số tận cùnga) 21000   b) 4161   c) (32)2010   d) (198)1945Bài 5*:a) n + 3 \(⋮\)n - 1;  b) 4n+ 3 \(⋮\)2n + 1Bài 6**:A = 7+72+73+74+...
Đọc tiếp

Bài 1*:Chứng minh : = 21+22+23+24+....+22010 chia hết cho 3 và 7 .

Bài 2*: So sánh

a) A = 21+22+23+24+....+22010 và B = 22010- 1

b) A = 1030 và B = 2100

c) A = 333444 và B = 444333

d) A = 3450 và B = 5300

Bài 3**:Tìm x \(\varepsilonℕ\)

a) x15 = x      b) 2x.(22)2= (23)2      c) (x5)10 = x

Bài 4*:Tìm chữ số tận cùng

a) 21000   b) 4161   c) (32)2010   d) (198)1945

Bài 5*:

a) n + 3 \(⋮\)n - 1;  b) 4n+ 3 \(⋮\)2n + 1

Bài 6**:A = 7+72+73+74+ 75+76+77+78

a) Số A là số chẵn hay lẻ.

b) Số A chia hết cho 5 ko ?

c) Chữ số tận cùng của A ?

Bài 7 :Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chi hết cho 4 ko ?Có chia hết cho 9 ko ?

Bài 8:

a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) \(⋮\)2 (a;b \(\varepsilonℕ\))

b) Chứng minh rằng ab + ba \(⋮\)11.

c) Chứng minh aaa luôn \(⋮\)37

Bài 9 : x + 16 \(⋮\)x +1

 

 

 

10
16 tháng 12 2018

bài 8

c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)

ta có: \(aaa=a\cdot111\)

\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\)

k mk nha

k mk nha.

#mon

16 tháng 12 2018

Trả lời 1 bài cũng đc

1 tháng 11 2017

đó giúp mk đi màkhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroi

à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đóvuiok

giúp mk nhaok

cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 tháng 11 2017

những thánh giỏi toán ơi giúp mk được ko

mk năn nỉ đókhocroi

31 tháng 7 2017

1.Tính hợp lý:

a. 1152 - (374 + 1152) + (374 - 65) = 1152 - 374 - 1152 + 374 - 65 = ( 1152 - 1152 ) + ( -65) + ( 374 - 374 ) = 0 + ( - 65) + 0 = -65

30 tháng 7 2017

Bài 1 : Tính hợp lý : c. \(\dfrac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}\) = \(\dfrac{11.3^{29}-3^{30}}{2^2.3^{28}}\) = \(\dfrac{3^{29}.\left(11-3\right)}{2^2.3^{28}}\) = \(\dfrac{3^{29}.2^3}{2^2.3^{28}}\) = 6

a: =>5x=3x-6

=>2x=-6

hay x=-3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\cdot5^2=100\)

=>x-3=10 hoặc x-3=-10

=>x=13 hoặc x=-7

c: \(\left|x^3+1\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1