Để giải phương trình ( 6^{3x+1} = 36^{x+3} ), chúng ta bắt đầu bằng cách viết lại ( 36 ) dưới dạng ( 6 ):

[ 36 = 6^2 ]

Vì vậy, chúng ta có thể viết:

[ 36^{x+3} = (6^2)^{x+3} = 6^{2(x+3)} ]

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại phương trình:

[ 6^{3x+1} = 6^{2(x+3)} ]

Vì các cơ sở bằng nhau, chúng ta có thể đặt các số mũ bằng nhau:

[ 3x + 1 = 2(x + 3) ]

Bây giờ, chúng ta có thể phân phối ( 2 ) ở bên phải:

[ 3x + 1 = 2x + 6 ]

Tiếp theo, chúng ta trừ ( 2x ) ở cả hai bên để có được:

[ x + 1 = 6 ]

Trừ ( 1 ) ở cả hai bên:

[ x = 5 ]

Vì vậy, nghiệm của phương trình là:

[ \boxed{5} ]

Để kiểm tra, chúng ta có thể thay ( x = 5 ) vào phương trình gốc:

Bên trái:

[ 6^{3(5) + 1} = 6^{15 + 1} = 6^{16} ]

Bên phải:

[ 36^{5 + 3} = 36^8 = (6^2)^8 = 6^{16} ]

Cả hai bên đều bằng nhau, xác nhận rằng ( x = 5 ) thực sự là nghiệm đúng.

???

Quê hương ta rợp bóng tre xanh,
Nghe đâu tiếng gió, tiếng chim vang.
Dòng sông uốn lượn hiền hòa,
Mặt nước lung linh như gương ngọc.

Ruộng vàng chín cúi mình bát ngát,
Hương lúa bay bay ngát một trời.
Mùa về thấy cảnh thanh bình,
Bình yên ở lại trong lòng tôi.

Here are the answers based on the information provided:

1. True (T) - Nam is a pupil at Quang Trung School.
2. True (T) - Pupils must wear the school uniform when going to school.
3. False (F) - Classes start at 6:45, which is a quarter to seven, not a quarter past seven.
4. False (F) - Nam is practicing an English song for the music class, not a play in the drama club.

Vào thế kỷ XIII, nhân dân Lào Cai, giống như nhiều vùng khác ở Việt Nam, đã đứng lên chống lại quân xâm lược của nhà Nguyên (Mông Cổ). Cuộc kháng chiến này diễn ra trong bối cảnh các cuộc xâm lược của quân Nguyên nhằm xâm chiếm nước Đại Việt. Nhân dân Lào Cai, cùng với quân đội và lãnh đạo thời bấy giờ, đã tham gia vào các cuộc chiến nhằm bảo vệ độc lập và chủ quyền của đất nước.

515 : ( x +35) = 5

         (x+35)=515:5

           x+35=103

               x=103-35

               x=68

x=68

= 20

Câu 1: Nhân vật lịch sử thời Trần - Trần Hưng Đạo

Trần Hưng Đạo, tên thật là Trần Quốc Tuấn, sinh vào năm 1228 tại Phú Xuyên, Hà Nội (trước đây là vùng đất của nhà Trần). Ông là một trong những nhân vật nổi bật nhất trong lịch sử Việt Nam, được biết đến với vai trò là một vị tướng xuất sắc và lãnh đạo quân đội trong cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Nguyên Mông trong thế kỷ 13.

Trần Hưng ĐẠo đã có nhiều chiến công lừng lẫy, tiêu biểu là ba lần lãnh đạo quân đội đánh bại quân Nguyên xâm lược vào năm 1258, 1285 và 1288. Trong đó, trận đánh trên sông Bạch Đằng năm 1288 với chiến thuật dùng cọc gỗ nhọn cắm xuống lòng sông đã giúp ông giành thắng lợi quyết định, làm cho quân Nguyên tan rã và rút lui. Những chiến công của ông không chỉ góp phần bảo vệ lãnh thổ, mà còn giúp củng cố độc lập và tự chủ cho dân tộc, đưa ông trở thành biểu tượng của lòng yêu nước, tinh thần quật cường của nhân dân Việt Nam.

Trần Hưng Đạo cũng là người sáng lập ra nhiều chiến lược quân sự và phương pháp tác chiến hiệu quả, làm nền tảng cho các thế hệ tướng lĩnh sau này. Ông không chỉ là một nhà lãnh đạo quân sự tài ba mà còn là một nhà lãnh đạo sáng suốt, có tầm nhìn chiến lược, luôn đặt lợi ích của dân tộc lên hàng đầu.

Câu 2: Nhân vật lịch sử thời Hậu Lê - Lê Lợi

Lê Lợi (1385-1433) là một trong những nhân vật quan trọng của lịch sử Việt Nam trong thời kỳ nhà Hậu Lê. Ông sinh ra tại xã Hữu Đinh, huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh. Lê Lợi nổi tiếng với vai trò là người lãnh đạo cuộc khởi nghĩa Lam Sơn, đấu tranh chống lại ách thống trị của nhà Minh (Trung Quốc) từ năm 1418 đến 1428.

Lê Lợi là người có tầm nhìn và khả năng lãnh đạo xuất sắc. Ông đã sử dụng những chiến lược quân sự và chính trị khéo léo để tập hợp lực lượng chống lại quân Minh. Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn của ông đã giúp giành lại độc lập cho dân tộc, kết thúc gần 20 năm cai trị của nhà Minh tại Việt Nam và lập ra triều đại Hậu Lê vào năm 1428.

Dưới triều đại của Lê Lợi, ông đã tiến hành nhiều cải cách và phát triển đất nước, đặc biệt là về kinh tế, quân sự và văn hóa. Ông được kính trọng và nhớ đến như một vị vua anh minh, một nhà chính trị tài ba, và một biểu tượng của tinh thần yêu nước, khát vọng tự do và độc lập của dân tộc Việt Nam.

Câu 3: Nhân vật lịch sử thời kỳ chống thực dân Pháp - Nguyễn Thái Học

Nguyễn Thái Học (1902-1930) là một nhân vật lịch sử xuất sắc trong cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp ở Việt Nam. Sinh ra tại xã Phú Thị, huyện Văn Giang, tỉnh Hưng Yên, Nguyễn Thái Học nổi tiếng là một trong những lãnh đạo của phong trào Việt Nam Quốc Dân Đảng.

Ông đã đóng góp lớn vào việc tổ chức và phát động cuộc khởi nghĩa Yên Bái vào năm 1930, một sự kiện mang tính lịch sử quan trọng trong cuộc đấu tranh chống thực dân Pháp. Mặc dù cuộc khởi nghĩa không thành công, nhưng nó đã thể hiện tinh thần quyết tâm và lòng yêu nước của nhân dân Việt Nam trong việc giành lại độc lập.

Nguyễn Thái Học đã sử dụng tri thức và uy tín của mình để thúc đẩy phong trào cách mạng, kêu gọi thanh niên tham gia vào sự nghiệp đấu tranh. Ông bị bắt bởi thực dân và sau đó bị xử án. Tên tuổi của ông đã trở thành biểu tượng của lòng kiên cường và ý chí chống thực dân, góp phần truyền cảm hứng cho nhiều thế hệ chiến sĩ cách mạng sau này. Hình ảnh của ông vẫn được nhớ đến như một biểu tượng của tinh thần yêu nước và khát vọng tự do trong lịch sử Việt Nam.

x - 405 = 748

x = 748 + 405

x = 1153

Vậy giá trị của x là 1153.