Chứng minh rằng:
tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
1
8 tháng 4 2021
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
mà \(4a⋮4\)
và \(6⋮̸4\)
nên \(4a+6⋮̸4\)
Vậy: Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Q
3
14 tháng 4 2023
Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
S=a+a+1+a+2+a+3=4a+10=4(a+2)+2 ko chia hết cho 4
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
LB
22 tháng 7 2016
cho sửa câu d nhé số tự nhiên liên tiếp là một số ko chia hết cho 4
PT
1
CM
8 tháng 12 2019
a) Giả sử ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 (a N).
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3=3(a+1) 3. Đpcm.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 12 2020
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Gọi 3 số đó là:
\(a,a+1,a+2\)
Tổng của 3 số tự nhiên đó là:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)\)
\(=a+a+1+a+2\)
\(=3a+3\)
\(=3\left(a+1\right)\)
Luôn chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
\(a+a+1+a+2=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
=>Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3