Chúng minh rằng : A = (-7)+(-7)^2+...+(-7)^2006+(-7)^2007 chia hết cho 43
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
1
MN
13 tháng 2 2016
A = (-7) + (-7)2 + ...+ (-7)2006 + (-7)2007
A = [ (-7) + (-7)2 + (-7)3 ] + [ (-7)4 + (-7)5 + (-7)6 ] + ... + [ (-7)2005 + (-7)2006 + (-7)2007 ]
A = (-7) . [ 1 + (-7) + (-7)2 ] + (-7)4 . [ 1+ (-7) + (-7)2 ] + ... + (-7)2005 . [ 1 + (-7) + (-7)2 ]
A = (-7) . 43 + (-7)4 . 43 + ... + (-7)2005 . 43
A = 43 . [ (-7) + (-7)4 + ... + (-7)2005 ]
=>A chia hết cho 43
Vậy A chia hết cho 43
BT
22 tháng 12 2017
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+......+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+.......\) \(+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=\left(-7\right)\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+......+\left(-7\right)^{2005}\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(=\left(-7\right).43+\left(-7\right)^3.43+......+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^3+.....+\left(-7\right)^{2005}\right]\).
Suy ra A chia hết cho 43.
22 tháng 12 2017
A=(-7+-7^2+-7^3)+.....+(-7^2005+-7^2006+-7^2007)
A=-7(1+-7+-7^2)+.....+-7^2005(1+-7+-7^2)
A=-7.43+....+-7^2005.43\(⋮\)43\(\Rightarrow\)dpcm
NT
1
18 tháng 12 2016
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6+...+\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+\left[\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^5+\left(-7\right)^6\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(A=\left(-7\right)\left(1+-7+7^2\right)+\left(-7\right)^4\left(1+-7+7^2\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\left(1+-7+7^2\right)\)
\(A=\left(-7\right)\cdot43+\left(-7\right)^4\cdot43+...+\left(-7\right)^{2005}\cdot43\)
\(A=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2008}\right]⋮43\left(đpcm\right)\)
HT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 3 2021
ta có
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..\left(-7\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow-7A=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..+\left(-7\right)^{2008}\)
Lấy hiệu hai đẳng thức ta có
\(8A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\Rightarrow A=-\frac{7+7^{2008}}{8}\)
còn A không chia hết cho 43 nhé
17 tháng 7 2016
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
30 tháng 1 2022
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
KT
1
15 tháng 12 2016
Ta có : A = -7 + (-7)2 + (-7)3 + ....... + (-7)2007
=> -7A = (-7)2 + (-7)3 + ....... + (-7)2008
=> -7A - A = (-7)2008 - (-7)
=> -8A = (-7)2008 + 7
=> A = .........................