HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
TM
4 tháng 7 2017
a)\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\right)\)
\(A=7+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2004}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7+2^3.7+...+2^{2004}.7\)
\(A=7\left(1+2^3+...+2^{2004}\right)\) chia hết cho 7
b)\(2^{2006}=2^{2004}.2^2=\left(2^6\right)^{334}.4=64^{334}.4\)
Mặt khác: \(64\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow64^{334}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow64^{334}.4\equiv4\left(mod7\right)\)
=>22006 chia 7 dư 4
30 tháng 10 2023
Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.
a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
- Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2.
- Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.
Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.
b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:
- Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9.
- Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.
Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.
c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
- Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8.
- Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.
Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.
Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.
3 tháng 7 2017
Tổng trên có số các số hạng là: (2006-1):1+1+1=2007 (số)
Ta có: 1+2+22=7
Mà \(7⋮7\Rightarrow1+2+2^2⋮7\)
=> Cứ 3 số lại tạo thành 1 tổng chia hết cho 7
Mà 2007:3=669 => Số các số hạng đủ để tạo thành các tổng có 3 số hạng.
=> Tổng này chia hết cho 7
Vậy \(A⋮7\)
R
1
26 tháng 11 2015
A=7^0+(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^79+7^80)
A=1+7(1+7)+7^3(1+7)+....+7^79(1+7)
A=1+7.8+7^3.8+....+7^79.8
A=1+8(7+7^3+...+7^79)
vì 8(7+7^3+..+7^79) chia hết cho 4
1 chia 4 dư 1
=> A chia 4 dư 1
Đúng nha
ta có
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..\left(-7\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow-7A=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..+\left(-7\right)^{2008}\)
Lấy hiệu hai đẳng thức ta có
\(8A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\Rightarrow A=-\frac{7+7^{2008}}{8}\)
còn A không chia hết cho 43 nhé