K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
4 tháng 7 2017
a)\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\right)\)
\(A=7+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2004}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7+2^3.7+...+2^{2004}.7\)
\(A=7\left(1+2^3+...+2^{2004}\right)\) chia hết cho 7
b)\(2^{2006}=2^{2004}.2^2=\left(2^6\right)^{334}.4=64^{334}.4\)
Mặt khác: \(64\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow64^{334}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow64^{334}.4\equiv4\left(mod7\right)\)
=>22006 chia 7 dư 4
3 tháng 7 2017
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\right)\)
\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2004}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1\cdot7+2^3\cdot7+...+2^{2004}\cdot7\)
\(=7\left(1+2^3+...+2^{2004}\right)⋮7\)
3 tháng 7 2017
\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{2006}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\right)\)\(A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2004}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1.7+2^3.7+.....+2^{2004}.7\)
\(A=7\left(1+2^3+.....+2^{2004}\right)\)
\(A⋮7\)
LH
2
21 tháng 10 2015
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22006
A = ( 1 + 2 + 22 ) + ( 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 22004 + 22005 + 22006 )
A = 7 + 23(1+2+22) + ... + 22004(1+2+22)
A = 7.(23+24+....+22004) chia hết cho 7
21 tháng 10 2015
1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22006
= (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28) + ... + (22004 + 22005 + 22006)
= (1 + 2 + 22) + 23.(1 + 2 + 22) + 26.(1 + 2 + 22) + ... + 22004.(1 + 2 + 22)
= 7 + 23.7 + 26.7 + ... + 22004.7
= 7.(1 + 23 + 26 + ... + 22004) chia hết cho 7
NL
1
KP
2
13 tháng 1 2017
a) \(\Rightarrow\left(x-7\right)-\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow x-7-x-2⋮x+2\)
\(\Rightarrow5⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)
Ta có bảng sau :
x + 2 1 -1 5 -5
x -1 -3 3 -7
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left(-1;-3;3;-7\right)\)
13 tháng 1 2017
b) \(\Rightarrow\left(3x+2\right)-3\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)-\left(3x-3\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow3x+2-3x+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)
Ta có bảng sau :
x - 1 1 -1 5 -5
x 2 0 6 -4
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left(2;0;6;-4\right)\)
Tổng trên có số các số hạng là: (2006-1):1+1+1=2007 (số)
Ta có: 1+2+22=7
Mà \(7⋮7\Rightarrow1+2+2^2⋮7\)
=> Cứ 3 số lại tạo thành 1 tổng chia hết cho 7
Mà 2007:3=669 => Số các số hạng đủ để tạo thành các tổng có 3 số hạng.
=> Tổng này chia hết cho 7
Vậy \(A⋮7\)