Cho A là 1 hợp số , khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là \(P_1\)và \(P_2\). Biết \(a^3\)có tất cả 40 ước . Hỏi \(a^2\)có bao nhiêu ước .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 6 2021
\(a=p_1^x.p_2^y,a^3=p_1^{3x}.p_2^{3y},a^2=p_1^{2x}p_2^{2y}\).
Tổng số ước của \(a^3\)là \(\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=40=5.8=4.10=2.20=1.40\)
Vì \(3x+1>3,3y+1>3\)nên ta chỉ có hai trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}3x+1=5\\3y+1=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)(loại)
- \(\hept{\begin{cases}3x+1=4\\3y+1=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)(thỏa)
Vậy số ước của \(a^2\)là \(\left(1.2+1\right)\left(3.2+1\right)=21\).
20 tháng 5 2015
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n \(\Rightarrow\) a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
\(\Rightarrow\) m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
2 tháng 6 2015
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n (m,n \(\in\) N) ⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là (2m + 1) . (2n + 1) (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
30 tháng 6 2016
Bài này mk học òi, a3 là a3, còn a2 là a2 nha, bn viết sai đề rùi đó
Do a là 1 hợp số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2 => a = p1m . p2n (m,n thuộc N*)
=> a3 = p13m . p23m
=> số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40
=> 3m + 1 = 4, 3n + 1 = 10 hoặc 3m + 1 = 10, 3n + 1 = 4
=> 3m = 3, 3n = 9 hoặc 3m = 9, 3n = 3
=> m = 1, n = 3 hoặc m = 3, n = 9
+ Với m = 1, n = 3 => số ước của a2 là (2.1 + 1).(2.3 + 1) = 21 ( ước)
+ Với m = 3, n = 1 => số ước của a2 là (2.3 + 1).(2.1 + 1) = 21 ( ước)
Vậy a2 có 21 ước
Ủng hộ mk nha ♡_♡ ☆_☆
2 tháng 6 2017
Ta có :
a = p1m . p2n \(\Rightarrow\)a3 = p13m . p23n .
Số ước của a3 là ( 3m + 1 ) . ( 3n + 1 ) = 40 \(\Rightarrow\)m = 1 ; n = 3 ( hoặc m = 3 ; n = 1 )
số a2 = p12m . p22n có số ước là ( 2m + 1 ) . ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )
Vậy a2 có 21 ước
D
2 tháng 6 2017
Theo đề bài ta có:
\(a=p1^m.p2^n\Rightarrow a^3=p1^{3m}.p2^{3n}\)
Số ước của \(a^3\)là: (3m+1).(3n+1)= 40 (ước)
\(\Rightarrow\)m=1 ; n=3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số \(a^2=p1^{2m}.p2^{2n}\)có số ước là: [(2m+1)(2n+1)] (ước)
Nếu m = 1; n=3 thì \(a^2\) có: (2.1+1). (2.3+1) = 21 (ước)
Nếu m = 3;n=1 thì \(a^2\)có: (2.3+1). (2.1+1) = 21 (ước)
Vậy \(a^2\)có tất cả 21 ước số.
\(a=p_1^m.p_2^n\Rightarrow a^3=p_1^{3m}.p_2^{3m}.\) Số ước của \(a^3\)là ( 3m + 1 ) ( 3n + 1 ) = 40 , suy ra m = 1 , n = 3 ( hoặc m = 3 , n = 1 )
Số \(a^2=p_1^{2m}.p_2^{2n}\) có số ước là ( 2m + 1 ) ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )
ủng hộ mk nhé k nhiều vô .