Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n 1 = q . a n 3...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 trong đó q là hằng số, a ≢ 0 ; q ≢ 0 . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n - 1 + β ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

Đáp án C

Đúng(0)

T

títtt

30 tháng 8 2023

1) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi un=\(n^2-1\)�=3�−1a) Tính u1,u2,u3,u4b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi \(u_n=\dfrac{2n-1}{n+1}\)a) Tính u1,u2,u3,u4b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

M

meme

30 tháng 8 2023

a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:

u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15

Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.

b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:

n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10

Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.

a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):

u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5

Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.

b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:

(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1

Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

loading...

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2018

Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 , a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 , trong đó q là hằng số, a ≠ 0 , q ≠ 1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n − 1 + β 1 − q ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2018

Đáp án là C

Đúng(1)

T

títtt

30 tháng 8 2023

1) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=n^2-1\)a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=\dfrac{2n-1}{n+1}\)a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)b) \(\dfrac{13}{7}\) là số hạng thứ mấy của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

2:

a: \(u_1=\dfrac{2-1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(u_2=\dfrac{2\cdot2-1}{2+1}=1\)

\(u_3=\dfrac{2\cdot3-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\)

\(u_4=\dfrac{2\cdot4-1}{4+1}=\dfrac{7}{5}\)

b: Đặt \(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{13}{7}\)

=>7(2n-1)=13(n+1)

=>14n-7=13n+13

=>n=20

=>13/7 là số hạng thứ 20 trong dãy

1:

a: u1=1^2-1=0

u2=2^2-1=3

u3=3^2-1=8

u4=4^2-1=15

b: 99=n^2-1

=>n^2=100

mà n>=0

nên n=10

=>99 là số thứ 10 trong dãy

Đúng(0)

T

títtt

30 tháng 8 2023

1) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=n^2+1\)a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)b) 101 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=\dfrac{n+1}{2n-1}\)a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)b) \(\dfrac{31}{59}\) là số hạng thứ mấy của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

1:

a:

u1=1^2+1=2

u2=2^2+1=5

u3=3^2+1=10

u4=4^2+1=17

b: Đặt 101=n^2+1

=>n^2=100

=>n=10

=>101 là số hạng thứ 10

2:

a: \(u1=\dfrac{1+1}{2-1}=2\)

\(u2=\dfrac{2+1}{2\cdot2-1}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(u_3=\dfrac{3+1}{2\cdot3-1}=\dfrac{4}{5}\)

\(u_4=\dfrac{4+1}{2\cdot4-1}=\dfrac{5}{7}\)

b: Đặt \(\dfrac{n+1}{2n-1}=\dfrac{31}{59}\)

=>59(n+1)=31(2n-1)

=>62n-31=59n+59

=>3n=90

=>n=30

=>31/59 là số hạng thứ 30 trong dãy

Đúng(1)

BC

Big City Boy

27 tháng 11 2023

Cho dãy số (Un) xác định bởi \(U_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}\) với \(n\ge1\). Tập hợp các giá trị của a để dãy số (Un) tăng là?

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

\(U_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}\)

\(=\dfrac{an^2+3a-3a-1}{n^2+3}\)

\(=a+\dfrac{-3a-1}{n^2+3}\)

Để dãy này là dãy tăng thì \(U_{n+1}>U_n\)

=>\(a+\dfrac{-3a-1}{\left(n+1\right)^2+3}>a+\dfrac{-3a-1}{n^2+3}\)

=>\(\dfrac{-3a-1}{\left(n+1\right)^2+3}>\dfrac{-3a-1}{n^2+3}\)

=>\(\dfrac{3a+1}{\left(n+1\right)^2+3}< \dfrac{3a+1}{n^2+3}\)(1)

TH1: 3a+1>0

=>a>-1/3

(1)=>\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2+3}< \dfrac{1}{n^2+3}\)

=>\(\left(n+1\right)^2+3>n^2+3\)

=>\(\left(n+1\right)^2>n^2\)

=>\(n^2+2n+1-n^2>0\)

=>\(2n+1>0\)(luôn đúng với mọi n>=1)

TH2: 3a+1<0

=>a<-1/3

(2) trở thành \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2+3}>\dfrac{1}{n^2+3}\)

=>\(\left(n+1\right)^2+3< n^2+3\)

=>\(n^2+2n+1-n^2< 0\)

=>2n+1<0

=>2n<-1

=>\(n< -\dfrac{1}{2}\)(loại)

Vậy: \(a>-\dfrac{1}{3}\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2017

Cho dãy số a n xác định bởi a 1 = 5 a n + 1 = q . a n + 3 với mọi n ≥ 1 trong đó q là hằng số, a ≠ 0 , q ≠ 1 . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng a n = α . q n − 1 + β ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2017

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

25 tháng 2 2022

Cho dãy u_n xác định bởi

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_2+2^{n-2}\end{matrix}\right.\) với n = 1,2,...

a) Tìm tất cả các số hạng là các số nguyên trong dãy trên

b) Tìm số hạng tổng quát x₀

#Toán lớp 11

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

26 tháng 2 2022

bn tham khảo:

undefined

Đúng(2)

W

Watson

8 tháng 3 2023

Đây là hình lấy từ trong sách chuyên khảo dãy số của Nguyễn Thành Chung

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

6 tháng 3 2022

Cho dãy un xác định bởi

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_n+2^{n-2}\end{matrix}\right.\) với n= 1,2,3,...

a) Tìm tất cả các số hạng là số nguyên dương trong dãy trên

b) Tìm số hạng tổng quát

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2022

\(x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_n+2^{n-2}\Leftrightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{6}.2^{n+1}=\dfrac{1}{2}\left(x_n-\dfrac{1}{6}.2^n\right)\)

Đặt \(x_n-\dfrac{1}{6}.2^n=y_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1-\dfrac{1}{6}.2^1=\dfrac{8}{3}\\y_{n+1}=\dfrac{1}{2}y_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_n\) là CSN với công bội \(q=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y_n=\dfrac{8}{3}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{4}{3.2^n}\)

\(\Rightarrow x_n=y_n+\dfrac{1}{6}.2^n=\dfrac{4}{3.2^n}+\dfrac{2^n}{6}\)

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: D

Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 3 và u_n = \(\frac{1}{3}\).u_n-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP