Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1 ntn.
gọi số thú săn đc mỗi ng là a1, a2,..., a7
vì mỗi người ăn đc số thú khác nhau nên giả sử là a1<a2<ả3<...<a7
TH1: a5>15⇒a5+a6+a7≥16+17+18=51>50a5>15⇒a5+a6+a7≥16+17+18=51>50
TH2 : a5≤15⇒a1+a2+a3+a4≤14+13+12+11=50⇒a5≤15⇒a1+a2+a3+a4≤14+13+12+11=50⇒a5+a6+a7≥50a5+a6+a7≥50
câu 2.
Xét F(x)=a0x+a1.sinx+a2.sin2x2+...+an.sinnxnF(x)=a0x+a1.sinx+a2.sin2x2+...+an.sinnxn
⇒F′(x)=f(x)>0∀x∈R⇒F′(x)=f(x)>0∀x∈R
suy ra F(x) đồng biến trên R
⇒F(π)>F(0)⇔a0.π>0⇔a0>0⇒F(π)>F(0)⇔a0.π>0⇔a0>0
Nghe lời như vầy có phải dễ thương hơn không :3
Gọi công sai của cấp số cộng đó là d và số đầu tiên là u1 thì ta có:
\(\left\{\begin{matrix}u_2=u_1+d\\u_3=u_1+2d\\...\\u_n=u_1+\left(n-1\right)d\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(S_n=u_1+u_2+u_3...+u_n\)
\(=u_1+u_1+d+u_1+2d+...+u_1+\left(n-1\right)d\)
\(=n.u_1+d\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)\)
\(=n.u_1+\frac{\left(n-1\right).n.d}{2}\)
\(=\frac{n}{2}\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)\)
\(=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}\)
\(\left\{\begin{matrix}S=U_1+U_2+U_3+...+U_{\left(n-2\right)}+U_{\left(n-1\right)}+U_n\left(a\right)\\S=U_{\left(n\right)}+U_{\left(n-1\right)}+U_{\left(n-2\right)}+...+U_3+U_3+U_1\left(b\right)\end{matrix}\right.\)(1)
Lấy (a) công (b) theo thứ tự ta có
\(S+S=\left(U_1+U_n\right)+\left(U_2+U_{\left(n-1\right)}\right)+...+\left(U_{\left(n-1\right)}+U_2\right)+\left(U_n+U_1\right)\)(2)
Do cấp công là cấp số biến đổi đều do vậy tất cả các số hạng (...) của (2) đều bằng nhau nghĩa là:
\(\left(U_1+U_n\right)=\left(U_2+U_{\left(n-1\right)}\right)=\left(U_{\left(n-1\right)}+U_2\right)=\left(U_n+U_1\right)\)
Số các cặp (....) đúng bằng số số hạng của dẫy =n
Vậy ta có: (2) \(\Leftrightarrow2S=\left(U_1+U_n\right)n=\left(U_2+U_{n-1}\right)n=...\Rightarrow S=\frac{\left(U_1+U_n\right)n}{2}\Rightarrow dpcm\)
p/s: cái này mình nội suy từ kiến thức lớp 6.
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:
u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15
Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:
n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10
Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.
a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5
Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.
b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:
(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1
Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.