Cho hai số thực x,y thỏa mãn: 9 x 3 ( 2 - y 3 x y - 5 ) x 3 x y

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2017

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: 9 x 3 + ( 2 - y 3 x y - 5 ) x + 3 x y - 5 = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 3 + y 3 + 6 x y + 3 ( 3 x 2 + 1 ) ( x + y - 2 ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2017

Đáp án đúng : B

Đúng(0)

TS

trà sữa trân châu đường đen

31 tháng 8 2023

Bài 1: Cho hai số thực x,y (x>y) thỏa mãn x+y =5 và xy=3. Tính x^2+y^2, x^3+y^3 và x-y
giúp e với ạ, e cảm ơn

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=5^2-2*3

=25-6

=19

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=5^3-3*3*5

=125-9*5

=80

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=5^2-4*3=13

=>$x-y=\sqrt{13}$

Đúng(0)

TV

Thảo Vi

8 tháng 3 2021

1. Cho số thực x. CMR: $x^4+5>x^2+4x$

2. Cho số thực x, y thỏa mãn x>y. CMR: $x^3-3x+4\ge y^3-3y$

3. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2=2$. CMR: $\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}$

#Toán lớp 10

1

E

Etermintrude💫

8 tháng 3 2021

undefined

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Minh Châu

9 tháng 5 2021

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=5 và x.y=-2.Tính giá trị biểu thức P=x^3/y^2+y^3/x^2+2020

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 5 2021

$P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020=\dfrac{x^5+y^5}{\left(xy\right)^2}+2020=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)}{\left(-2\right)^2}$

$=\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left(-2\right)^2.5}{4}$

$=\dfrac{\left(-8+6.5\right)\left(25+4\right)-20}{4}=...$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

28 tháng 2 2021

Cho hai số, y thỏa mãn: x+y=3 và x^2+y^2=5. Tính giá trị biểu thức: M=x^3+y^3

#Tiếng anh lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

`x+y=3`

`<=>(x+y)^3=9`

`<=>x^2+2xy+y^2=9`

`<=>2xy+5=9`

`<=>2xy=4`

`<=>xy=2`

`<=>x^2-xy+y^2=3`

`=>M=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`=3.3`

`=9`

Đúng(2)

NM

NLT MInh

28 tháng 2 2021

$x + y = 3$

$\Leftrightarrow {(x + y)}^{3} = 9$

$\Leftrightarrow x^{2} + 2 x y + y^{2} = 9$

$\Leftrightarrow 2 x y + 5 = 9$

$\Leftrightarrow 2 x y = 4$

$\Leftrightarrow x y = 2$

$\Leftrightarrow x^{2} - x y + y^{2} = 3$

$\Rightarrow$x²+y²-xy =3

Có M=x³+y³

$\Rightarrow M = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$

$= 3.3$

$= 9$

Đúng(1)

SA

smile angel

20 tháng 4 2015 - olm

a) x/3-4/y=1/5

b) x/2+y/3=x+y/2+3

C) x-1/9+1/3=1/y+2

tìm hai số nguyên x,y thỏa mãn

#Toán lớp 6

0

R

Rosie

21 tháng 3 2023

cho x, y là hai số thực thỏa mãn (x - 4)² + (y - 3)² = 5 và biểu thức
Q=$\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm P = x + y

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2023

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}x-4=a\\y-3=b\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a^2+b^2=5$

$Q=\sqrt{\left(a+5\right)^2+b^2}+\sqrt{\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2}$

$\Rightarrow Q\le\sqrt{2\left[\left(a+5\right)^2+b^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2\right]}$ (Bunhiacopxki)

$\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+8a+b^2+4b+25\right)}$

$\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2.4a+b^2+2.2b+25\right)}$

$\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2\left(a^2+4\right)+b^2+2\left(b^2+1\right)+25\right)}$

$\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(3a^2+3b^2+35\right)}\le\sqrt{4\left(3.5+35\right)}=10\sqrt{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

D

doraemon

8 tháng 12 2021 - olm

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x + y = 5; xy = - 2

Tính $x^3+y^3$; $x^5+y^5$

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

8 tháng 12 2021

Ta có: $\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2$ $\Rightarrow5^2=x^2+y^2-4$(vì $\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=-2\end{cases}}$) $\Rightarrow x^2+y^2=29$

Mặt khác $x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=5\left(29+4\right)=165$(vì $\hept{\begin{cases}x+y=5\left(đề\right)\\xy=-2\left(đề\right)\\x^2+y^2=29\left(cmt\right)\end{cases}}$)

$\Rightarrow x^3+y^3=165$(ý thứ nhất)

Ta có $xy=-2\Rightarrow x^2y^2=4$; $\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=-2\end{cases}}\Rightarrow xy\left(x+y\right)=5.\left(-2\right)\Rightarrow x^3y+xy^3=-10\Rightarrow-\left(x^3y+xy^3\right)=10$

Lại có $\left(x+y\right)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4$$\Rightarrow5^4=x^4+y^4+4\left(x^3y+xy^3\right)+6.4$( bởi lẽ $\hept{\begin{cases}x+y=5\left(đề\right)\\x^2y^2=4\left(cmt\right)\end{cases}}$)

$\Rightarrow625=x^4+y^4+4.\left(-10\right)+24$(vì $x^3y+xy^3=-10\left(cmt\right)$)$\Rightarrow x^4+y^4=625-24+40=641$

Mặt khác nữa, ta có $x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)$

$\Rightarrow x^5+y^5=5.\left[\left(x^4+y^4\right)-\left(x^3y+xy^3\right)+x^2y^2\right]$(vì $x+y=5\left(đề\right)$)

$\Rightarrow x^5+y^5=5\left(641+10+4\right)=3275$(vì $\hept{\begin{cases}x^4+y^4=641\left(cmt\right)\\-\left(x^3y+xy^3\right)=10\left(cmt\right)\\x^2y^2=4\left(cmt\right)\end{cases}}$

Vậy $x^5+y^5=3275$(ý thứ hai)

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

16 tháng 1 2021

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y$. GTLN của biểu thức P=x+y

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

16 tháng 1 2021

Từ giả thiết ta có:

$x+y=3\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}\right)\le3\sqrt{2\left(x+y+3\right)}$

$\Leftrightarrow P\le3\sqrt{2\left(P+3\right)}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\ge0\\18P+54\ge P^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\ge0\\P^2-18P-54\le0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow0\le P\le9+3\sqrt{15}$

$\Rightarrow maxP=9+3\sqrt{15}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2};\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\right)$

Đúng(2)

VD

Vương Đăng Khoa

20 tháng 3 2023

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1.Chứng minh x^5+y^6+z^7<1

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 3 2023

Do $x^2+y^2+z^2=1\Rightarrow x^2< 1\Rightarrow x< 1$

$\Rightarrow x^5< x^2$

Tương tự ta có: $y< 1\Rightarrow y^6< y^2$; $z< 1\Rightarrow z^7< z^2$

$\Rightarrow x^5+y^6+z^7< x^2+y^2+z^2$

$\Rightarrow x^5+y^6+z^7< 1$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP