Rút gọn biểu thức: M = x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z x 2 + y 2 + z 2 - x y - y z - x z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
27 tháng 1 2022
\(M=\dfrac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz}{x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz}\)
\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)}{x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz}\)
\(=x+y+z\)
NM
2
NT
16 tháng 3 2016
thay 1 vào tử, thấy:
căn(5-x) = căn 4= 2;
căn bậc 3(x^2+7)=căn bậc 3 của 8=2
=> thêm bớt 2.
Bài làm:
lim {[căn(5-x)-2]-[căn bậc 3(x^2-7)-2]}/(x^2-1)
tương đương: lim [căn(5-x)-2]/(x^2-1) - lim [căn bậc 3(x^2-7)-2]/(x^2-1)
Tính lim từng số hạng như thường.
LD
1
3 tháng 9 2018
Ta sử dụng ẩn phụ:
\(\hept{\begin{cases}a=x+y-z\\b=y+z-x\\c=x+z-y\end{cases}}\)=> x+y+z=a+b+c
Khi đó :
A= (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(-x+y+z)^3-(x-y+z)^3=(a+b+c)^3+a^3+b^3+c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)=3*2y*2z*2x=24xyz
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
LC
26 tháng 2 2017
Dat (x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=A
=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz / A
=(x+y+z).(x2+2xy+y2-xy-yz+z2)-3xy(x+y+z) / A
=(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /A
=2(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /2A
=(x+y+z)[ (x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(x2-2xz+z2) / 2A
=(x+y+z).[ (x-y}2+(y-z)2+(x-z)2 ] /2A
=(x+y+z). A /2A
=x+y+z /2
NT
1
N
13 tháng 11 2018
\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}=\frac{\left(x+y+z\right).\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{2.\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)
p/s: áp dụng 7 hàng đẳng thức là làm đc =)
NT
1
G
24 tháng 1 2021
sai đề rồi nhé , đề phải là :
\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)^3+3xy.\left(x-y\right)+z^3+3xyz}{x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right).\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right).z+z^2\right]+3xy.\left(x-y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz-2xz}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right).\left(x^2-2xy+y^2-xz+yz+z^2+3xy\right)}{2.\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right).\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}{2.\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)
\(=\frac{x-y+z}{2}\)
12 tháng 2 2020
a) A = x - y + z + z + y + x - 2y
A = (x + x) + (-y + y) + (z + z) - 2y
A = 2x + 0 + 2z - 2y
A = 2 .(x + z - y)
b) Thay x = 3 ; y = -1 ; z = 2 vào biểu thức A , ta được :
A = 2 .[3 + 2 - (-1)]
A = 12
Vậy A = 12
Chúc bạn học tốt !
16 tháng 6 2015
Em làm thử nếu sai thì thôi ạ (vì mới học lớp 6)
a)
Ta có:
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=a^2.b^2-a^2:b^2\)
\(=a^2.b^2-a^2.\frac{1}{b^2}=a^2.\left(b^2-\frac{1}{b^2}\right)\)
Chắc thế ạ, em chỉ làm 1 phần vì sợ sai
M = x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z x 2 + y 2 + z 2 - x y - y z - x z