Question

[Lê Đại Nghĩa]

Rút gọn biểu thức:

A= (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(-x+y+z)^3-(x-y+z)^3

Answer 1

[►♣Mînh♣◄ ♡๖ۣۜŦεαм♡❤Ɠ长♡ღ]

Ta sử dụng ẩn phụ:

\(\hept{\begin{cases}a=x+y-z\\b=y+z-x\\c=x+z-y\end{cases}}\)=> x+y+z=a+b+c

Khi đó :

A= (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(-x+y+z)^3-(x-y+z)^3=(a+b+c)^3+a^3+b^3+c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)=3*2y*2z*2x=24xyz