1/ Biết a + b + c = 0 , tính giá trị của biểu thức
\(A=\left[ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\right]\cdot\left[\frac{1}{ab\left(a-b\right)}+\frac{1}{bc\left(b-c\right)}+\frac{1}{ca\left(c-a\right)}\right]\)
2/ Biết \(\hept{\begin{cases}ax+by=c\\bx+cy=a\\cx+ay=b\end{cases}}\)Chứng minh rằng : a5 + b5 + c5 = 3abc
Các cao nhân cứu mình với ạ :(
Đề câu 2 có sai không vậy
CÂU 2 ĐỀ SAI THÌ PHẢI, THEO MÌNH THÌ ĐƯỢC CÁI NÀY !!!!!!
Cộng lần lượt từng vế của 3 pt lại:
=> \(\left(a+b+c\right)\left(x+y\right)=a+b+c\)
=> \(a+b+c=0\)
(CHỖ NÀY ĐỀ BÀI CHO THIẾU x+y khác 1 nữa nhé)
=>
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab.\left(-c\right)+c^3=-c^3+c^3+3abc=3abc\)
TỚ CHỈ CM ĐC \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thoy nhaaaaaaa