K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : (X-12)(8+x)=0

           =>x-12=0 hoặc 8+x=0

           =>x=12 hoặc x=-8

Vậy x thuộc 12 và -8

13 tháng 2 2020

\(\left(x-12\right).\left(8+x\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\8+x=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy x = 12 hoặc x = - 8 

NV
15 tháng 3 2022

Tìm 2 giá trị của x để hàm \(f\left(x\right)\) nhận kết quả trái dấu là được.

a.

Đặt \(f\left(x\right)=\left(1-m^2\right)x^3-6x-1\)

Hàm \(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R

\(f\left(0\right)=-1< 0\) (chọn \(x=0\) do nó làm triệt tiêu tham số m, thường sẽ ưu tiên chọn những giá trị x kiểu thế này. Ở câu này, có đúng 1 giá trị x khiến m triệt tiêu nên phải chọn thêm)

\(f\left(-1\right)=m^2-1+6-1=m^2+4>0\) với mọi m (để ý rằng ta đã có \(f\left(0\right)\) âm nên cần chọn x sao cho \(f\left(x\right)\) dương, mà \(-m^2\) nên ta nên chọn x sao cho nó chuyển dấu thành \(m^2\))

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(-1\right)< 0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc  \(\left(-1;0\right)\) với mọi m

Hay với mọi m thì pt luôn luôn có nghiệm

NV
15 tháng 3 2022

b.

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m^2+m+5\right)\left(3-x\right)^{2021}x+x-4\)

\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R

\(f\left(0\right)=-4< 0\) 

(Tới đây, nếu ta chọn tiếp \(x=3\) để triệt tiêu m thì cho \(f\left(3\right)=-1\) vẫn âm, ko giải quyết được vấn đề, nên ta phải chọn 1 giá trị khác. Thường trong những trường hợp xuất hiện \(m^2\) thế này, cố gắng chọn x sao cho hệ số của \(m^2\) dương (nếu cần \(f\left(x\right)\) dương, còn cần \(f\left(x\right)\) âm thì chọn x sao cho hệ số \(m^2\) âm). Ở đây dễ nhất là chọn \(x=2\) , vì khi đó \(\left(3-2\right)^{2021}=1\) vừa đảm bảo hệ số \(m^2\) dương vừa dễ tính toán, nếu chọn \(x=1\) cũng được thôi nhưng quá to sẽ rất khó biến đổi)

\(f\left(2\right)=\left(m^2+m+5\right).\left(3-2\right)^{2021}.2+2-4=2\left(m^2+m+5\right)-2\)

 \(=2m^2+2m+8=2\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}>0;\forall m\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(2\right)< 0;\forall m\Rightarrow\) hàm luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;2\right)\) với mọi m

Hay pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m

11 tháng 3 2017

Vì \(\left(x+2y-3\right)^{2016}\ge0;\left|2x+3y-5\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x+2y-3\right)^{2016}+\left|2x+3y-5\right|\ge0\forall x;y\)

Mà \(\left(x+2y-3\right)^{2016}+\left|2x+3y-5\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2y-3\right)^{2016}=0\) ; \(\left|2x+3y-5\right|=0\)

\(\Rightarrow x+2y-3=0;2x+3y-5=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y=3;2x+3y=5\)

\(\Rightarrow x=3-2y\)

\(\Rightarrow2\left(3-2y\right)+3y=5\Leftrightarrow6-4y+3y=5\Leftrightarrow6-y=5\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow x=3-2.1=1\)

Vậy \(x=1;y=1\)

1 tháng 5 2019

biến đổi thành nhân tử đi

1 tháng 5 2019

khai triển ra thu gọn đc 2x3 + 10x = 12 => x = 1

24 tháng 10 2016

Phân tích thành nhân tử r tìm x nhé bạn. k đi mình làm

7 tháng 7 2017

a) \(3x^2-5x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x-9x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)-3\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\x=3\end{cases}}\)

b) \(7x^2-9x+2=0\)

\(\Leftrightarrow7x^2-7x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\).

\(\Leftrightarrow\left(7x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{7}\\x=1\end{cases}}\)

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+12\)

\(=4m^2-16m+16\)

\(=\left(2m-4\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m-3<0

hay m<3/2

c: Để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia thì ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2=0\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x_2=-2m+2\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m-2}{3}\\x_1=\dfrac{4m-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=2m-3\)

\(\Leftrightarrow2m-3=\dfrac{2m-2}{3}\cdot\dfrac{4m-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow8\left(m-1\right)^2=9\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2-16m+8-18m+27=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-34m+35=0\)

\(\text{Δ}=\left(-34\right)^2-4\cdot8\cdot35=36>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{34-6}{16}=\dfrac{28}{16}=\dfrac{7}{4}\\m_2=\dfrac{34+6}{16}=\dfrac{40}{16}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

19 tháng 10 2016

a)3x2+4x-9x-12=0

=>(3x2+4x)-(9x+12)=0

=> x(3x+4)-3(3x+4)=0

=> (x-3)(3x+4)=0  =>x-3=0 hoặc 3x+4=0

=>tự tính

b)7x2-9x+2=0

=>7x2-7x-2x+2=0

=>(7x2-7x)-(2x-2)=0

=>7x(x-1)-2(x-1)=0

=>(7x-2)(x-1)=0

=>như câu a

bạn chỉ biết làm 2 câu thôi

22 tháng 12 2018

A.(x+2y).(x+2y-1) = x^2 +4xy + 4y^2 - x - 2y

B. (x-2y).(x+2y-1) = x^2 - x - 4y^2 + 2y

C. (x-2y).(x-2y+1) = x^2 - 4xy + 4y^2 + x - 2y

D.(x+2y).(x-2y) = x^2 - 4y^2

=>....