Tìm 2 số tự nhiên a và b biết:
Tích của chúng là : 135 và BCNN(a,b)=45
Giải giúp mk với, mk đang cần gấp lắm luôn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
b,
b.a=30=1.30=2.15=3.10=5.6
=>(b,a)={(1,30),(2,15),(3,10),(5,6)}
c,
(x+1)(y+2)=10=1.10=2.5
TH1:x+1=1;y+2=10=>x=0,y=8
tuong tu=>(x,y)={(0,8),(1,3),(4,0)}
Theo bài ra ta có :
ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b
=> ƯCLN(a;b) . 45 = 135
=> ƯCLN(a;b) = 3
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right)\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : ab = 135
<=> 3m.3n = 135
=> m.n.9 = 135
=> mn = 15
Lại có : \(\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n=1\right)\)
=> có 15 = 3.5 = 1.15
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
m | 1 | 15 | 3 | 5 |
n | 15 | 1 | 5 | 3 |
a | 3 | 45 | 9 | 15 |
b | 45 | 3 | 15 | 9 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (3;45) ; (45;3) ; (9;15) ; (15;9)
Dừng có bình luận linh tinh vào câu hỏi người khác mà không trả lời đúng là cái con mắt mù!!!!Ha hả lêu lêu mặt mụ kia!!!!
(a,b).[a,b]=a.b
=>(a,b)=135:45
=>(a,b)=3
ta có ƯCLN(a,b)=3
a=3.a' b=3.b'
ta có
a.b=135
=>3.a'.3.b'=135
=>9.a'.b'=135
=>a'.b'=15
1
=>
k cho mk nha