1. Cho a+b+c=36 và a^b=b^c=c^a vs a,b,c là số tự nhiên. Tìm a,b,c.
.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2016
a,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d => n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 6 chia hết cho d
=> n + 6 - (n+1) chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 5
Vậy UCLN của a, b = 5
b,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d =>2n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 4 chia hết cho d => 2(n+4) chia hết cho d=>2n+8 chia hết cho d
=>2n + 8 - (2n+1)chia hết cho d
=7 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 7
Vậy UCLN của a, b = 7
c,
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a chia hết cho d =>4n+3 chia hết cho d=>5(4n+3) chia hết cho d=>20n + 15 chia hết cho d
b chia hết cho d=>5n + 1 chia hết cho d=>4(5n+1) chia hết cho d=>20n+4 chia hết cho d
=>20 + 15 - (20n+4) chia hết cho d
=>11 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 11
Vậy UCLN của a, b = 11
14 tháng 11 2018
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
14 tháng 11 2018
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
28 tháng 6 2017
Giả sử a > b > c > d
Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là abcd và số tự nhiên nhỏ nhất là cdba
\(\Rightarrow\)abcd + dcba = 11330
Suy ra ta có a + d = 10 và b + c = 12
Vậy a + b + c + d = 10 + 12 = 22
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
\(129-10=119⋮b\)
\(61-10=51⋮b\)
=> b là ước chung của 119 và 51 => b=17
b/
Số dư lớn nhất cho 1 phép chia kém số chia 1 đơn vị
Số dư trong phép chia này là
14-1=13
\(\Rightarrow a=14.5+13=83\)
9 tháng 8 2023
a) gọi số chia cần tìm là b ( b > 10)
Gọi q1 là thương của phép chia 129 cho b
Vì 129 chia cho b dư 10 nên ta có:129 = b.q1 + 10 ⇒ b.q1 =119 = 119.1 =17.7
Gọi q2 là thương của phép chia 61 chia cho cho b
Do chia 61 cho b dư 10 nên ta có 61 = b.q2 +10⇒ b.q2 = 51 = 1.51 = 17.3
Vì b < 10 và q1 ≠ q2 nên ta dược b = 17
Vậy số chia thỏa mãn bài toán là 17.
WLOG \(a\ge b\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\Rightarrow b\le c\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^a\\b\le c\end{matrix}\right.\Rightarrow c\ge a\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}c^a=a^b\\c\ge a\end{matrix}\right.\Rightarrow a\le b\)
Mâu thuẫn với điều vừa giả sử
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=c\\a+b+c=36\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=12\)
Lightning Farron Không mâu thuẫn với điều giả sử nhé. Vì giả sử là \(a\ge b\) chứ không phải \(a>b\). Mà nếu như giả sử là \(a>b\) là không đúng thì vẫn chưa đủ để kết luận là \(a=b\). Phải chứng minh thêm \(a< b\) là không đúng nữa mới được kết luận \(a=b\) (chỗ này chỉ cần ghi là chứng minh tương tự thôi).